名校
解题方法
1 . 已知三次函数
的图象如图，则不正确的是（ ）
的图象如图，则不正确的是（ ）
A． |
B． |
C． 的解集为 |
D．若 ，则 |
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解题方法
2 . 已知函数
(1)若
，求
的值；
(2)证明：函数
的图象关于
对称；
(3)现在已经得知函数在
上是严格减函数，在
上是严格增函数，关于
的不等式
恒成立，求
的取值范围.
(1)若
，求的值；(2)证明：函数
的图象关于对称；(3)现在已经得知函数
在上是严格减函数，在上是严格增函数，关于的不等式恒成立，求的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的减函数，则实数的取值范围是___________ .
是定义在上的减函数，则实数的取值范围是
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7日内更新
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407次组卷
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2卷引用：福建省宁德第一中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试卷
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解题方法
4 . 已知函数
是定义在上的可导函数，其导函数为
和
都是奇函数，
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在上的可导函数，其导函数为和都是奇函数，，则下列说法正确的是（ ）A． 关于点 对称 | B． |
C． | D． |
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800次组卷
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3卷引用：福建省宁德第一中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试卷
名校
5 . 已知
，则
的取值范围是__________ .
，则的取值范围是
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7日内更新
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1405次组卷
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2卷引用：福建省宁德市福鼎第四中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 设
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
，，，则a，b，c的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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916次组卷
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2卷引用：福建省宁德市古田县第一中学2024-2025学年高三第一次模拟考试数学试卷
解题方法
7 . 已知定义在
上的奇函数，其周期为4，当
时，
，则（ ）
上的奇函数，其周期为4，当时，，则（ ）A． | B．的值域为 |
C．在 上单调递增 | D．在 上有9个零点 |
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8 . 约数，又称因数.它的定义如下：若整数除以整数
除得的商正好是整数而没有余数，我们就称为的倍数，称为的约数.设正整数共有
个正约数，即为
.
(1)当
时，若正整数的个正约数构成等比数列，请写出一个的值；
(2)当
时，若
构成等比数列，求正整数；
(3)记
，求证：
.
除以整数除得的商正好是整数而没有余数，我们就称为的倍数，称为的约数.设正整数共有个正约数，即为.(1)当
时，若正整数的个正约数构成等比数列，请写出一个的值；(2)当
时，若构成等比数列，求正整数；(3)记
，求证：.
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7日内更新
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153次组卷
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15卷引用：福建省宁德市古田县第一中学2024-2025学年高三第一次模拟考试数学试卷
福建省宁德市古田县第一中学2024-2025学年高三第一次模拟考试数学试卷北京市通州区2023届高三上学期期末数学试题北京市第五十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷（已下线）高考数学冲刺押题卷02（2024新题型）（已下线）微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编（已下线）专题06 数列（已下线）第四套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题北京市西城区北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）高二下学期第三次月考模拟卷（新题型）（范围：导数+选择性必修第三册）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）广东省广州市广东实验中学2023-2024学年高三下学期教学情况测试（二）数学试卷A广东省佛山市高明区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次大考数学试题（已下线）第18题 数列与集合结合的新定义问题（高三备考9月刊）
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解题方法
9 . 如图，在多面体
中，
平面
，四边形是正方形，且
，
，
分别是线段
的中点，
是线段
上的一个动点（含端点
），则下列说法正确的是（ ）
中，平面，四边形是正方形，且，，分别是线段的中点，是线段上的一个动点（含端点），则下列说法正确的是（ ）
A．不存在点，使得 |
B．存在点，使得异面直线 与 所成的角为 |
C．三棱锥 体积的最大值是 |
D．当点自 向 处运动时，直线与平面 所成的角逐渐增大 |
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2024-09-14更新
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640次组卷
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12卷引用：福建省宁德第一中学2023届高三一模数学试题
福建省宁德第一中学2023届高三一模数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题（核心考点集训）重庆市第二十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）单元提升卷09 空间向量与立体几何广东省广州市二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都市新都区新都香城中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学南海实验高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题14 立体几何小题综合四川省成都西藏中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试卷
解题方法
10 . 为迎接中秋佳节，某公司开展抽奖活动，规则如下：在一个不透明的容器中有除颜色外完全相同的2个红球和3个白球，每位员工从中摸出2个小球．若摸到一红球一白球，可获得价值(单位：百元)代金券；摸到两白球，可获得价值
(单位：百元)代金券；摸到两红球，可获得价值
(单位：百元)代金券(,均为整数).
(1)若
，
，求每位员工平均可获得多少代金券（即数学期望，单位：百元）；
(2)若已知每位员工平均可获得5.4(单位：百元)代金券，试估计手气最好者获得至多多少代金券(单位：百元).
(单位：百元)代金券；摸到两白球，可获得价值(单位：百元)代金券；摸到两红球，可获得价值(单位：百元)代金券(,均为整数).(1)若
，，求每位员工平均可获得多少代金券（即数学期望，单位：百元）；(2)若已知每位员工平均可获得5.4(单位：百元)代金券，试估计手气最好者获得至多多少代金券(单位：百元).
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