1 . 已知
的展开式中含
项的系数为160，则实数a的值为__________ .
的展开式中含项的系数为160，则实数a的值为
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名校
2 . 已知集合
，
，则
_____________ .
，，则
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3 . 样本数据2，2，3，3，3，4，4，5，5，6的中位数和众数分别为（ ）
| A．3和3 | B． 和3 | C．4和3 | D．和2，3，4，5 |
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2024-06-12更新
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524次组卷
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2卷引用：2024届福建省宁德市普通高中毕业班五月质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 函数
，若关于
的不等式
有且仅有三个整数解，则
的取值范围是（ ）
，若关于的不等式有且仅有三个整数解，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-11更新
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709次组卷
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3卷引用：2024届福建省宁德市普通高中毕业班五月质量检测数学试题
名校
5 . 已知函数
的图象在
处的切线过点
.
(1)求
在
上的最小值;
(2)判断在
内零点的个数，并说明理由.
的图象在处的切线过点.(1)求
在上的最小值;(2)判断
在内零点的个数，并说明理由.
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2024-06-10更新
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626次组卷
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4卷引用：2024届福建省宁德市普通高中毕业班五月质量检测数学试题
名校
6 . 函数
.若存在
，使得
为奇函数，则实数
的值可以是（ ）
.若存在，使得为奇函数，则实数的值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-07更新
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282次组卷
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2卷引用：2024届福建省宁德市普通高中毕业班五月质量检测数学试题
7 . 《缀术》中提出的“缘幂势既同，则积不容异”被称为祖暅原理，其意思是：如果两个等高的几何体在同高处被截得的两截面面积均相等，那么这两个几何体的体积相等.该原理常应用于计算某些几何体的体积.如图，某个西晋越窑卧足杯的上下底为互相平行的圆面，侧面为球面的一部分，上底直径为
，下底直径为6cm，上下底面间的距离为3cm，则该卧足杯侧面所在的球面的半径是__________ cm；卧足杯的容积是____________ 
（杯的厚度忽略不计）
，下底直径为6cm，上下底面间的距离为3cm，则该卧足杯侧面所在的球面的半径是（杯的厚度忽略不计）
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8 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列.从第1行开始，第n行从左至右的数字之和记为
，如
的前
项和记为
，依次去掉每一行中所有的1构成的新数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，...，记为
，的前项和记为
，则下列说法正确的有（ ）
，如的前项和记为，依次去掉每一行中所有的1构成的新数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，...，记为，的前项和记为，则下列说法正确的有（ ）
A． | B． 的前项和 |
C． | D． |
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9 . 坐标平面
上的点
也可表示为
，其中
为轴非负半轴绕原点
逆时针旋转到与OP重合的旋转角.将点
绕原点逆时针旋转
后得到点
，这个过程称之为旋转变换.
(1)证明旋转变换公式：
并利用该公式，求点
绕原点逆时针旋转
后的点
的坐标；
(2)旋转变换建立了平面上的每个点到的对应关系.利用旋转变换，可将曲线通过旋转转化为我们熟悉的曲线进行研究.
（i）求将曲线
绕原点顺时针旋转
后得到的曲线方程，并求该曲线的离心率；
（ii）已知曲线
，点
，直线AB交曲线
于
，
两点，作
的外角平分线交直线AB于点
，求|FM|的最小值.
上的点也可表示为，其中为轴非负半轴绕原点逆时针旋转到与OP重合的旋转角.将点绕原点逆时针旋转后得到点，这个过程称之为旋转变换.(1)证明旋转变换公式：
并利用该公式，求点绕原点逆时针旋转后的点的坐标；(2)旋转变换建立了平面上的每个点
到的对应关系.利用旋转变换，可将曲线通过旋转转化为我们熟悉的曲线进行研究.（i）求将曲线
绕原点顺时针旋转后得到的曲线方程，并求该曲线的离心率；（ii）已知曲线
，点，直线AB交曲线于，两点，作的外角平分线交直线AB于点，求|FM|的最小值.
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解题方法
10 . 桌上有除颜色外其他没有任何区别的7个黑球和7个白球，现将3个黑球和4个白球装入不透明的袋中.第一次从袋中任取一个球，若取出的是黑球则放入一个白球，若取出的是白球则放入一个黑球，本次操作完成.第二次起每次取球、放球的规则和第一次相同.
(1)求第2次取出黑球的概率;
(2)记操作完成次后袋中黑球的个数为变量
.
（i）求
的概率分布列及数学期望
;
（ii）求的数学期望
.
(1)求第2次取出黑球的概率;
(2)记操作完成
次后袋中黑球的个数为变量.（i）求
的概率分布列及数学期望;（ii）求
的数学期望.
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