1 . 学生甲想加入校篮球队,篮球教练对其进行投篮测试.测试规则如下:①分别在罚球线处和三分线处投篮,每处有两次投篮的机会;②只有在罚球线处投进一个球,他才可以进行三分线处的投篮,否则不予录取;③他在罚球线处和三分线处各投进一球,则录取,否则不予录取.
已知学生甲在罚球线处投篮命中率为,在三分线处投篮命中率为.假设学生甲每次投进与否互不影响.
(1)求学生甲被录取的概率;
(2)在这次测试中,记学生甲投篮的次数为X,求X的分布列及期望.
已知学生甲在罚球线处投篮命中率为,在三分线处投篮命中率为.假设学生甲每次投进与否互不影响.
(1)求学生甲被录取的概率;
(2)在这次测试中,记学生甲投篮的次数为X,求X的分布列及期望.
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名校
解题方法
2 . 为充分挖掘“汉风古韵”文化内涵,汉中市创新策划了“汉风年,老家过”2024年迎新春系列文化活动,活动围绕“潮、赏、购、趣、游”5个主题开展.某公司计划从5个主题中选取2个主题制作吉祥物,则主题“游”当选的概率为_________ .
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2024-02-11更新
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178次组卷
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2卷引用:江西省上饶市广丰区大千艺术学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 我校教研处为了解本校学生在疫情期间居家自主学习情况,随机调查了120个学生,得到这些学生5天内每天坚持自主学习时长(单位:小时)的频数分布表,假如每人学习时间长均不超过5小时.
时长 | |||||
学生数 | 30 | 24 | 40 | 16 | 10 |
(1)估计这120个学生学习时长的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)以表中的分组中各组的频率为概率,校领导要从120名学生中任意抽取两名进行家长座谈.若抽取的时长,则赠送家长慰问金100元;抽取的时长,则赠送家长慰问金200元;抽取的时长,则赠送家长慰问金300元.设抽取的2名学生家长慰问金额之和为,求的分布列及数学期望.
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2024-02-10更新
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1424次组卷
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7卷引用:江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题(一)
江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题(一)【名校面对面】2023-2024学年高三上学期开学大联考数学试题2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷三(九省联考题型)数学试卷2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一(九省联考题型)数学试卷(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新题型,江苏专用)(已下线)第七章 随机变量及其分布(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.7 随机变量及其分布全章十一大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
4 . 已知,我们称双曲线与椭圆互为“伴随曲线”,点为双曲线和椭圆的下顶点.
(1)若为椭圆的上顶点,直线与交于,两点,证明:直线,的交点在双曲线上;
(2)过椭圆的一个焦点且与长轴垂直的弦长为,双曲线的一条渐近线方程为,若为双曲线的上焦点,直线经过且与双曲线上支交于,两点,记的面积为,(为坐标原点),的面积为.
(i)求双曲线的方程;
(ii)证明:.
(1)若为椭圆的上顶点,直线与交于,两点,证明:直线,的交点在双曲线上;
(2)过椭圆的一个焦点且与长轴垂直的弦长为,双曲线的一条渐近线方程为,若为双曲线的上焦点,直线经过且与双曲线上支交于,两点,记的面积为,(为坐标原点),的面积为.
(i)求双曲线的方程;
(ii)证明:.
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2024-02-08更新
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1003次组卷
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3卷引用:江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(四)
5 . 下列说法正确的是( )
A.已知且,则 |
B.已知,则越小,越大 |
C.已知,且,则, |
D.若变量y关于x的线性回归方程为且,,则 |
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名校
6 . 设等比数列的公比为,前项积为,下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,且为数列的唯一最大项,则 |
D.若,且,则使得成立的的最大值为20 |
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2024-02-06更新
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927次组卷
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4卷引用:江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在某次太空旅行中,宇航员们要对需要完成的A,B,C,D,E,F六个科学实验进行排序,则下列说法正确的是( )
A.若A,B相邻,则不同的排序种数有240种 |
B.若C,D相隔一个实验,则不同的排序种数有96种 |
C.若E不在第一个,F不在最后一个,则不同的排序种数有504种 |
D.A排在B,C之前的概率为 |
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2024-02-06更新
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1105次组卷
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5卷引用:江西省新余市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题卷
名校
解题方法
8 . 在游戏中,玩家可通过祈愿池获取新角色和新武器.某游戏的角色活动祈愿池的祈愿规则为:①每次祈愿获取五星角色的概率;②若连续次祈愿都没有获取五星角色,那么第次祈愿必定通过“保底机制”获取五星角色;③除触发“保底机制”外,每次祈愿相互独立.设表示在该祈愿池中连续祈愿直至获取五星角色为止的祈愿次数.
(1)求的概率分布;
(2)求的数学期望(保留小数点后两位).
参考数据:.
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2024-02-05更新
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3424次组卷
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5卷引用:江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(三)
江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(三)江苏省四校联合2024届高三新题型适应性考试数学试题(已下线)最新模拟重组精华卷1---模块一 各地期末考试精选汇编(已下线)第5讲:数列模型的应用【讲】(已下线)题型27 5类概率统计大题综合解题技巧
9 . 某学校有男运动员4名,女运动员6名共10名运动员,其中男、女队长各一名,选拔4名运动员参加全市中学生运动会.
(1)共有多少种选法;
(2)若要求至少有1名队长参加,有多少种方法.
(1)共有多少种选法;
(2)若要求至少有1名队长参加,有多少种方法.
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10 . 已知双曲线,点,经过点M的直线交双曲线C于不同的两点A、B,过点A,B分别作双曲线C的切线,两切线交于点E.(二次曲线在曲线上某点处的切线方程为)
(1)求证:点E恒在一条定直线L上;
(2)若两直线与L交于点N,,求的值;
(3)若点A、B都在双曲线C的右支上,过点A、B分别做直线L的垂线,垂足分别为P、Q,记,,的面积分别为,问:是否存在常数m,使得?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:点E恒在一条定直线L上;
(2)若两直线与L交于点N,,求的值;
(3)若点A、B都在双曲线C的右支上,过点A、B分别做直线L的垂线,垂足分别为P、Q,记,,的面积分别为,问:是否存在常数m,使得?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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2024-02-05更新
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1214次组卷
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2卷引用:江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)