1 . 已知函数，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数在上单调递增，则实数的值的范围是________．

3 . 若关于的不等式在区间上有解，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设数列的前项和为，，，若，则正整数的值为（     ）

A．2024

B．2023

C．2022

D．2021

5 . 对于等差数列和等比数列，我国古代很早就有研究成果，北宋大科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创的“隙积术”，就是关于高阶等差级数求和的问题．现有一货物堆，从上向下查，第一层有2个货物，第二层比第一层多3个，第三层比第二层多4个，以此类推，记第层货物的个数为，则数列的前10项和_________________．

6 . 如图，直线垂直于梯形所在的平面，，为线段上一点，，四边形为矩形.

   

(1)若是的中点，求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值：
(3)若点到平面的距离为，求的长.

7 . 下列关于概率统计的说法中正确的是（       ）

A．某人在10次答题中，答对题数为，则答对7题的概率最大

B．设随机变量服从正态分布，若，则

C．已知回归直线方程为，若样本中心为，则

D．两个变量的相关系数为，则越小，与之间的相关性越弱

8 . 如图，在棱长为2的正方体中，为线段的中点，则下列结论正确的是（     ）

   

A．

B．直线到平面的距离为2

C．平面截正方体的截面的面积为

D．直线与平面所成角的余弦值为

9 . 设，分别为椭圆的左、右焦点，是椭圆短轴的一个顶点，已知的面积为，．

(1)求椭圆的方程；
(2)如图，，，是椭圆上不重合的三点，原点是的重心
（ⅰ）当直线垂直于轴时，求点到直线的距离；
（ⅱ）求点到直线的距离的最小值．

10 . 某机构为了了解某地区中学生的性别和喜爱游泳是否有关，随机抽取了100名中学生进行了问卷调查，得到如下列联表：

	喜欢游泳	不喜欢游泳	合计
男生		25
女生	35
合计

已知在这100人中随机抽取1人，抽到不喜欢游泳的学生的概率为．
(1)请将上述列联表补充完整，并依据独立性检验，判断能否有认为喜欢游泳与性别有关联；
(2)将样本频率视为总体概率，在该地区的所有中学生中随机抽取3人，计抽取的3人中喜欢游泳的人数为，求随机变量的分布列和期望．
附：．

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828