1 . 复数在复平面内对应的点是A，其共轭复数在复平面内对应的点是B，O是坐标原点.若A在第一象限，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 2022年卡塔尔世界杯称之为史上最豪的一届的世界杯，其足球场建设地美轮美奂，下图是2022年卡塔尔世界杯第六座完建球场阿图玛玛球场，其形状可近似看成底面直径240米，高50米的圆柱体内切出一个底面棱长为120米的正四棱台，其俯视图如图所示，则圆柱除去四棱台后剩余部分的体积约为多少立方米（       ）参考数据：，，棱台体积公式：

A．602400

B．1204800

C．1807200

D．301200

3 . 为弘扬中华优秀传统文化，营造良好的文化氛围，增强文化自觉和文化自信，某区组织开展了中华优秀传统文化知识竞答活动，该活动有单人赛和PK赛，每人只能参加其中的一项.据统计，中小学生参与该项知识竞答活动的人数共计4.8万，其中获奖学生情况统计如下：

奖项 组别	单人赛			PK赛获奖
	一等奖	二等奖	三等奖
中学组	40	40	120	100
小学组	32	58	210	100

(1)从获奖学生中随机抽取1人，若已知抽到的学生获得一等奖，求抽到的学生来自中学组的概率；
(2)从中学组和小学组获奖者中各随机抽取1人，以表示这2人中PK赛获奖的人数，求的分布列和数学期望；
(3)从获奖学生中随机抽取3人，设这3人中来自中学组的人数为，来自小学组的人数为，试判断与的大小关系.（结论不要求证明）

4 . 过体积为的球外一点作球的切线，若，则切点所在平面与所有切线所围成的几何体的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 某学校为了迎接党的二十大召开，增进全体教职工对党史知识的了解，组织开展党史知识竞赛活动并以支部为单位参加比赛.现有两组党史题目放在甲､乙两个纸箱中，甲箱有5个选择题和3个填空题，乙箱中有4个选择题和3个填空题，比赛中要求每个支部在甲或乙两个纸箱中随机抽取两题作答.每个支部先抽取一题作答，答完后题目不放回纸箱中，再抽取第二题作答，两题答题结束后，再将这两个题目放回原纸箱中.
(1)如果第一支部从乙箱中抽取了2个题目，求第2题抽到的是填空题的概率；
(2)若第二支部从甲箱中抽取了2个题目，答题结束后错将题目放入了乙箱中，接着第三支部答题，第三支部抽取第一题时，从乙箱中抽取了题目.已知第三支部从乙箱中取出的这个题目是选择题，求第二支部从甲箱中取出的是2个选择题的概率.

6 . 已知圆C上的任意一点到两个定点，的距离之比为，则圆C的方程是___________；在直线上存在点P满足：过P作圆C的切线，切点分别为M，N，且四边形PMCN的面积为，则实数m的取值范围是___________.

7 . 随着中国实施制造强国战略以来，中国制造（Made in China）逐渐成为世界上认知度最高的标签之一，企业也越来越重视产品质量的全程控制.某企业从生产的一批产品中抽取40件作为样本，检测其质量指标值，质量指标的范围为，经过数据处理后得到如下频率分布直方图：

(1)为了进一步检验产品质量，在样本中从质量指标在和的两组中抽取3件产品，记取自的产品件数为，求的分布列和数学期望；
(2)该企业采用混装的方式将所有的产品按200件一箱包装，质量指标在内的产品利润是5元，质量指标在之外的利润是3元，以样本分布的频率作为总体分布的概率，试估计每箱产品的利润.

8 . 2022年北京冬奥会拉开帷幕，动作观赏性强､视觉冲击力大的自由式滑雪大跳台是目前“冬奥大家族”中最年轻的项目.首钢滑雪大跳台实现了竞赛场馆与工业遗产再利用､城市更新的完整结合，见证了中外运动员在大跳台“冲天一跳”的精彩表现和北京这座世界上独一无二“双奥之城”的无上荣光.如图为大跳台示意图，为测量大跳台最高处点的高度，小王在场馆内的两点测得的仰角分别为（单位：），且，则大跳台最高高度（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图是由两个有一个公共边的正六边形构成的平面图形，其中正六边形边长为1．设，则________；是平面图形边上的动点，则的取值范围是________．

10 . 以下说法正确的有（       ）

A．实数是成立的充要条件

B．已知的定义域为，则的定义域为

C．若，则的最小值是8

D．已知函数若，且，则的取值范围是