1 . 天文学家、数学家梅文鼎,为清代“历算第一名家”和“开山之祖”,在其著作《平三角举要》中给出了利用三角形的外接圆证明正弦定理的方法.如图所示,在梅文鼎证明正弦定理时的构图中,
为锐角三角形
外接圆的圆心.若
,则
( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-05更新
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763次组卷
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7卷引用:江西省新余市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
江西省新余市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题C9(镇海中学、衡水中学、历城二中、南京外国语、复旦附中、福州一中、武昌实验、湖南师大附中、华南师大附中)2023届新高考模拟数学试题(已下线)模块二 专题2《向量的数量积与三角恒等变换》单元检测篇 B提升卷(人教B)江西省丰城拖船中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题江西省峡江中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题(甲卷)河南省洛阳市部分学校2023-2024学年高三上学期三调考试数学试题(已下线)模块四 专题8 新情境专练 拔高 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版
解题方法
2 . “水花行动”是由新余市政府的一项重大公益民生工程项目,旨在重点针对适宜游泳的学生中普遍开展免费游泳技能培训,2022年一年,全市接受培训的学生共计17153人,合格率达
.了解某校学生接受培训后游泳技能的掌握情况,从该校随机选出40名学生参加游泳技能考核测试.现将这40名学生随机分成A、B两组,其中A组24人,B组16人.经过测试后,两组各自将考核成绩统计分析如下:A组的平均成绩为70,标准差为4;B组的平均成绩为80,标准差为6.
(1)求这40名学生测试成绩的平均分
和标准差s;(结果精确到0.01)
(2)为进一步提高同学们对游泳的兴趣,在技能考核后增加了竞速挑战赛,同学们可以向“游泳高手”发起挑战.每轮挑战赛都采取“三局两胜制”,积分规则如下:比分为
则获胜方积3分,比分为
则获胜方积2分,落败方不积分.现有游泳爱好者小王向“游泳高手”甲和乙发出挑战申请,首先小王和甲进行第一轮比赛,若小王落败则挑战结束,若小王获胜则继续和乙进行第二轮比赛.已知和甲比赛小王每局获胜概率为
,和乙比赛小王每局获胜概率为
,记小王最终获得的积分为
,求
的分布列.参考数据:
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8d5bf9a589ae1d06ac93d02c782ec3f.png)
(1)求这40名学生测试成绩的平均分
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)为进一步提高同学们对游泳的兴趣,在技能考核后增加了竞速挑战赛,同学们可以向“游泳高手”发起挑战.每轮挑战赛都采取“三局两胜制”,积分规则如下:比分为
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名校
解题方法
3 . 据中国汽车工业协会统计显示,2022年我国新能源汽车持续爆发式增长,购买电动汽车的家庭越来越多.某学校为方便驾驶电动汽车的教职工提供充电便利,在停车场开展充电桩安装试点.如下图,试点区域共有十个车位,安装了三个充电桩,每个充电桩只能给其南北两侧车位中的一辆电动汽车充电.现有3辆燃油车和2辆电动汽车同时随机停入试点区域(停车前所有车位都空置),请问2辆电动汽车能同时充上电的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-12更新
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430次组卷
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2卷引用:江西省新余市2023届高三二模数学(理)试题
4 . 位于河北省承德避暑山庄西南十公里处的双塔山,因1300多年以前,契丹人在双塔峰顶建造的两座古塔增添了诸多神秘色彩.双塔山无法攀登,现准备测量两峰峰顶处的两塔塔尖的距离.如图,在与两座山峰、山脚同一水平面处选一点A,从A处看塔尖
的仰角是
,看塔尖
的仰角是
,又测量得
,若塔尖
到山脚底部
的距离为
米,塔尖
到山脚底部
的距离为
米,则两塔塔尖之间的距离为________ 米.
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/30/90dd7506-d6af-4881-84f6-8825f2bd179e.png?resizew=145)
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2023-04-26更新
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664次组卷
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8卷引用:江西省新余市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,已知在扇形OAB中,半径
,
,圆
内切于扇形OAB(圆
和OA、OB、弧AB均相切),作圆
与圆
、OA、OB相切,再作圆
与圆
、OA、OB相切,以此类推.设圆
、圆
……的面积依次为
,
……,那么![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14cf0ead58ea5f53ea4cf5df210bb62d.png)
______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50bf7d7fa347c09dedde116bb787a3c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d162c29b1e484cfc87350dd68f00b85.png)
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2023-03-19更新
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827次组卷
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6卷引用:江西省新余市2023届高三二模数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 甲、乙两人进行投篮比赛,分轮次进行,每轮比赛甲、乙各投篮一次.比赛规定:若甲投中,乙未投中,甲得1分,乙得-1分;若甲未投中,乙投中,甲得-1分,乙得1分;若甲、乙都投中或都未投中,甲、乙均得0分.当甲、乙两人累计得分的差值大于或等于4分时,就停止比赛,分数多的获胜:4轮比赛后,若甲、乙两人累计得分的差值小于4分也停止比赛,分数多的获胜,分数相同则平局、甲、乙两人投篮的命中率分别为0.5和0.6,且互不影响.一轮比赛中甲的得分记为X.
(1)求X的分布列;
(2)求甲、乙两人最终平局的概率;
(3)记甲、乙一共进行了Y轮比赛,求Y的分布列及期望.
(1)求X的分布列;
(2)求甲、乙两人最终平局的概率;
(3)记甲、乙一共进行了Y轮比赛,求Y的分布列及期望.
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2023-03-17更新
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4535次组卷
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13卷引用:江西省新余市分宜县第四中学等2校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
江西省新余市分宜县第四中学等2校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河北省邯郸市2023届高三一模数学试题江西省南昌市雷式中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22福建省泉州城东中学、南安华侨中学、石狮第八中学、泉州外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江西省赣州市兴国县兴国中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河北省新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)上海市高二数学下学期期末模拟试卷03--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)黑龙江鸡西实验中学2023-2024学年高二下学期6月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 为了促进学生德、智、体、美、劳全面发展,某校成立了生物科技小组,在同一块试验田内交替种植A、B、C三种农作物(该试验田每次只能种植一种农作物),为了保持土壤肥度,每种农作物都不连续种植,共种植三次.在每次种植
后会有
的可能性种植
的可能性种植
;在每次种植
的前提下再种植
的概率为
,种植
的概率为
,在每次种植
的前提下再种植
的概率为
,种植
的概率为
.
(1)在第一次种植
的前提下,求第三次种植
的概率;
(2)在第一次种植
的前提下,求种植
作物次数
的分布列及期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33f1263887af4e5bde3412766d688112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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(1)在第一次种植
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)在第一次种植
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2023-02-22更新
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3289次组卷
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7卷引用:江西省新余市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题
8 . 11月29日,江西新余仙女湖的渔民们迎来入冬第一个开捕日,仙女湖的有机鱼迎来又一个丰收年.七位渔民分在一个小组,各驾驶一辆渔船依次进湖捕鱼,甲乙渔船要排在一起出行,丙必须在最中间出行,则不同的排法有( )
A.96种 | B.120种 | C.192种 | D.240种 |
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2023-02-19更新
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1248次组卷
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3卷引用:江西省新余市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题
江西省新余市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)考点03 排列组合的综合 2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
9 . 如图,已知正三棱台
的上、下底面边长分别为2和3,侧棱长为1,点P在侧面
内运动(包含边界),且AP与平面
所成角的正切值为
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/18/81b6ac5c-1c3d-4482-aa59-bfbb86ce3566.png?resizew=167)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35361e76a7c85d1886728c8d0200b234.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/18/81b6ac5c-1c3d-4482-aa59-bfbb86ce3566.png?resizew=167)
A.CP长度的最小值为![]() |
B.存在点P,使得![]() |
C.存在点P,存在点![]() ![]() |
D.所有满足条件的动线段AP形成的曲面面积为![]() |
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2023-02-17更新
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4474次组卷
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6卷引用:江西省新余市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
10 . 已知抛物线
的焦点为
,直线
,
过点
与圆
分别切于
,
,两点,交
于点
,
和
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc7ad3432ac96b0a38beaa7f2edc3499.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
A.![]() ![]() |
B.经过![]() ![]() ![]() ![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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1671次组卷
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4卷引用:江西省新余市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题
江西省新余市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题辽宁省名校联盟2023届高考模拟调研卷数学(二)(已下线)模块六 平面解析几何-1(已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(练习)