1 . 下面有四个说法：
①经过一个平面的垂线的平面与这个平面垂直；
②如果平面和不在这个平面内的直线a都垂直于平面，那么；
③垂直同一平面的两个平面互相平行；
④垂直同一平面的两个平面互相垂直．
其中正确的说法个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 在棱长为1的正方体中，分别是，的中点.
(1)求证：；
(2)求；
(3)求的长.

3 . 已知函数.
(1)求这个函数的导数；
(2)求这个函数的图像在点处的切线方程.

4 . 如图，已知过原点O的直线与函数的图象交于A，B两点，分别过点A，B作y轴的平行线与函数的图象交于C，D两点．

(1)证明O，C，D三点在同一条直线上；
(2)当轴时，求A点的坐标．

5 . 给出下列四个命题：
①若存在实数x，y，使，则与，共面；
②若与，共面，则存在实数x，y，使；
③若存在实数x，y，使，则点P，M，A，B共面；
④若点P，M，A，B共面，则存在实数x，y，使．
其中______是真命题.（填序号）

6 . 掷两枚质地均匀的骰子，设“第一枚出现奇数点”，“第二枚出现偶数点”，则与的关系为（       ）．

A．互斥	B．互为对立
C．相互独立	D．相等

7 . 已知，，求：
(1)；
(2)；
(3)．

8 . 假设，，且，相互独立，则______；______.

9 . 椭圆与椭圆的（       ）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

10 . 如图，圆心角为60°的扇形AOB的半径为1，C是弧AB上一点，作矩形CDEF，且点D在半径OB上，点E，F在半径OA上．当点C在什么位置时，这个矩形的面积最大？此时等于多少度？