高中数学综合库练习题及答案-四川高中数学高三-组卷网

23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求平面轨迹方程双曲线定义的理解根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围根据韦达定理求参数

解题方法

面积问题

1 . 已知两个定点

，

，动点M满足直线

与

的斜率之积为定值

.
(1)求动点M的轨迹方程，并指出随m变化时方程所表示的曲线C的形状；
(2)若

，设直线l与曲线C相交于E，F两点，直线OE，l，OF的斜率分别为

，k，

（其中

），

的面积为S，以OE，OF为直径的圆的面积分别为

，

.若

，k，

恰好构成等比数列，求

的取值范围.

2023-09-11更新 | 467次组卷 | 3卷引用：四川省成都市金苹果锦城第一中学2024届高三上学期期中数学（理）试题

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21-22高二上·湖南株洲·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

2 . 抛物线

的焦点坐标是（）．

A．

B．

C．

D．

2023-12-15更新 | 1026次组卷 | 21卷引用：四川省绵阳市盐亭中学2024届高三上学期第九次阶段检测数学（文）试题

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16-17高二上·甘肃兰州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

3 . 已知

、

分别为

三个内角

、

的对边，

.
(1)求

；
(2)若

，

的面积为

，求

、

.

2023-08-24更新 | 2508次组卷 | 28卷引用：四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（文）试题

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10-11高三·浙江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面的基本性质及辨析空间中的点（线）共面问题线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

4 . 直线a∥平面α，P∈α，那么过P且平行于a的直线（　　）

A．只有一条，不在平面α内

B．有无数条，不一定在平面α内

C．只有一条，且在平面α内

D．有无数条，一定在平面α内

2023-03-21更新 | 1675次组卷 | 63卷引用：四川省高2019届高三第一次诊断性测试（文科）数学

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13-14高一下·黑龙江哈尔滨·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律利用向量垂直求参数

名校

5 . 已知向量

，若

，则实数

__________.

2023-07-13更新 | 930次组卷 | 27卷引用：四川省绵阳市三台县三台中学校2023-2024学年高三上学期第二学月测试数学（文）试题

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12-13高一上·山东临沂·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

交集的概念及运算求指数函数在区间内的值域求对数函数在区间上的值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域

6 . 已知集合

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-01更新 | 1727次组卷 | 21卷引用：四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三9月月考数学（理）试题

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20-21高二上·山东济南·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求直线的方向向量

名校

7 . 直线

的一个方向向量是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-08更新 | 3075次组卷 | 39卷引用：四川省成都外国语学校高2023届高三适应性模拟检测理科数学试题

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10-11高二下·广东·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

真题名校

解题方法

互斥事件概率的求法

8 . 某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为

，且各轮问题能否回答正确互不影响．
(1)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率；
(2)求该选手至多进入第三轮考核的概率．

2023-12-19更新 | 3269次组卷 | 19卷引用：2011届四川省成都市石室中学高三三诊模拟考试文科数学

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9-10高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

9 . 与圆

及圆

都外切的圆的圆心在（）

A．椭圆上

B．双曲线上的一支上

C．抛物线上

D．圆上

2023-12-29更新 | 384次组卷 | 37卷引用：【全国百强校】四川省成都市实验外国语学校2019届高三10月月考数学（理）试题

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19-20高一上·天津红桥·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断或证明函数的对称性

名校

解题方法

指数相关的图像变换问题数形结合思想

10 . 函数

与

的图象（）

A．关于x轴对称	B．关于y轴对称
C．关于原点对称	D．关于直线y=x对称

2020-02-07更新 | 2596次组卷 | 14卷引用：四川省资阳市2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试数学（理）试题

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