1 . 西成高铁的开通极大地方便了汉中人民的出行．开通之前必须检测轨道中某新技术的三项不同的指标Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ是否合格．假设该新技术的指标Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ独立检测合格的概率分别为，指标Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ检测合格分别记4分、2分、4分，若某项指标不合格，则该项指标记0分，各项指标检测结果互不影响．
(1)求该新技术检测得8分的概率；
(2)记该新技术的三项指标中被检测合格的个数为随机变量，求的分布列与数学期望．

2 . 某学校高一年级上学期有3次英语素养测评，测评结果为一等奖和二等奖，已知甲同学每次测评获一等奖的概率为，乙同学每次测评获一等奖的概率为．
(1)求甲同学在3次测评中恰有1次获得一等奖且第2次测评未获得一等奖的概率；
(2)由于客观因素，这个学期第一次测评成绩作废，后两次成绩作为评价学生的依据.每次测评获得一等奖记5分，二等奖记3分，甲同学英语素养测评得分为，乙同学得分为，设随机变量，求的分布列与期望．

3 . 下列关于变量间的线性相关系数说法正确的是（       ）

A．相关系数的取值范围为

B．| r |=1的充要条件是成对数据构成的点都在回归直线上

C．两个变量正相关的充要条件是

D．相关系数r越小，则变量间的线性相关性越弱

4 . 有甲、乙、丙等6名同学，则说法正确的是（       ）

A．6人站成一排，甲、乙两人不相邻，则不同的排法种数为480

B．6人站成一排，甲、乙、丙按从左到右的顺序站位，则不同的站法种数为240

C．6名同学平均分成三组到A、B、C工厂参观（每个工厂都有人），则有90种不同的安排方法

D．6名同学分成三组参加不同的活动，甲、乙、丙在一起，则不同的分组方法有6种

5 . 一渔船出海打渔，出海后，若不下雨，可获得3000元收益；若下雨，将损失1000元.根据预测知某天下雨的概率为0.6，则这天该渔船出海获得收益的期望是______.

6 . 某同学用搜集到的六组数据绘制了如下散点图，在这六个点中去掉点后重新进行回归分析，则下列说法正确的是（       ）

A．决定系数变小	B．相关系数的绝对值越趋于1
C．残差平方和变小	D．解释变量与预报变量相关性变弱

7 . 如图所示,该曲线W是由4个圆:,,,的一部分所构成,则下列叙述错误的是（       ）

A．曲线W围成的封闭图形面积为

B．若圆与曲线W有4个交点,则或

C．与的公切线方程为

D．曲线上的点到直线的距离的最小值为

8 . 已知椭圆为的左焦点，直线与交于两点（点在第一象限），直线与椭圆的另一个交点为，则（       ）

A．	B．当时，的面积为
C．	D．的周长的最大值为

9 . 已知实数，，，满足.
(1)若，求实数的值；
(2)若，求证：.

10 . 英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，根据贝叶斯统计理论，随机事件､存在如下关系：.某高校有甲､乙两家餐厅，王同学第一天去甲､乙两家餐厅就餐的概率分别为0.4和0.6.如果他第一天去甲餐厅，那么第二天去甲餐厅的概率为0.6；如果第一天去乙餐厅，那么第二天去甲餐厅的概率为0.5，则王同学（       ）

A．第二天去甲餐厅的概率为0.54

B．第二天去乙餐厅的概率为0.44

C．第二天去了甲餐厅，则第一天去乙餐厅的概率为

D．第二天去了乙餐厅，则第一天去甲餐厅的概率为