1 . 某电池厂对新研发的一款电池使用情况进行了9次测试.每使用1小时测量一次剩余电量，得到剩余电量(单位:库仑)与使用时间(单位:小时)的数据如下:

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	2.77	2	1.92	1.36	1.12	1.09	0.74	0.68	0.53

(1)现从9组数据中选出7组数据作分析，其中剩余电量不足0.8的数据组数记为，求出的分布列和数学期望；
(2)由散点图发现关于的回归方程类型为，设，利用表格中的9组数据回答下列问题:
(i)计算与之间的相关系数(精确到0.01)；
(ii)求关于的回归方程(a，b精确到0.01).
参考数据:.

45	-15.55	1.55	60
12.21	-11.98	2.43	4.38

其中，.
附:对于一组数据，相关系数，回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:，.

2 . 已知奇函数对于满足，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 某化学实验室在进行药品整理过程中，发现有6瓶无色无味的溶液标签遗失，但可以确定其中有2瓶溶液A，4瓶溶液.工作人员需要利用试剂逐一对它们进行检测，直到能鉴别出两种溶液，检测停止.
(1)求在第一次检测出一瓶溶液的条件下，检测进行4次停止的概率；
(2)求检测进行了5次停止的概率；
(3)若检测前发现检测试剂只剩下4盒，每盒只能检测1瓶，求检测试剂够用，且至多能余一盒的概率.

4 . 由样本数据点的散点图可知，变量与线性相关，求得的回归直线方程为，且.若去除两个数据点和，则剩余样本数据点纵坐标的平均值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

5 . 烧水时，水温随着时间的推移而变化.假设水的初始温度为，加热后的温度函数（是常数，表示加热的时间，单位：min），加热到第10min时，水温的瞬时变化率是_________.

6 . 根据《国家学生体质健康标准》，六年级男生和女生一分钟跳绳等级如下（单位：次）.

一分钟跳绳等级	六年级男生	六年级女生
优秀	及以上	及以上
良好
及格
不及格	及以下	及以下

从某学校六年级男生和女生中各随机抽取名进行一分钟跳绳测试，将他们的成绩整理如下：

男生/次
女生/次

(1)从这名男生中任取名，求取到的名男生成绩都优秀的概率；
(2)若以成绩优秀的频率代替成绩优秀的概率，且每名同学的测试相互独立.从该校全体六年级学生中随机抽取名男生和名女生，设为这名学生中一分钟跳绳成绩优秀的人数，求的概率分布与期望.

7 . 已知函数，则（       ）

A．存在，使不存在极小值

B．当时，在区间单调递减

C．当时，在区间单调递增

D．当时，关于的方程实数根的个数不超过

8 . 某新能源汽车企业基于领先技术的支持，从某年起改进并生产新车型，设改进后该企业第年的生产利润为（单位：亿元），现统计前年的数据为，       ，，，根据该组数据可得关于的回归直线方程为，且，预测改进后该企业第年的生产利润为（       ）

A．亿元	B．亿元
C．亿元	D．亿元

9 . 在三棱锥中，，底面是等边三角形，设二面角的大小为，则（       ）

A．当时，直线与平面所成角的大小为30°

B．当时，直线与平面所成角的大小为30°

C．当的余弦值为时，

D．当直线与平面所成角最大时，

10 . 费马数是以数学家费马命名的一组自然数，具有形式：，．1732年，数学家欧拉算出不是质数，从而宣告费马数都是质数的猜想不成立．现设，，为数列的前n项和，则（       ）

A．	B．
C．	D．的最大值为