1 . 已知函数在定义域内存在实数和非零实数，使得成立，则称函数为“伴和函数”.
(1)判断是否存在实数，使得函数为“伴和函数”？若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由；
(2)证明：函数在上为“伴和函数”；
(3)若函数在上为“伴和函数”，求实数的取值范围.

2 . 定义非零向量若函数解析式满足，则称为向量的“伴生函数”，向量为函数的“源向量”．
(1)已知向量为函数的“源向量”，若方程在上有且仅有四个不相等的实数根，求实数的取值范围；
(2)已知点满足，向量的“伴生函数”在时取得最大值，当点运动时，求的取值范围；
(3)已知向量的“伴生函数”在时的取值为．若在三角形中，，，若点为该三角形的外心，求的最大值.

3 . 已知函数，．
(1)若函数值时，其解集为，求与的值；
(2)若关于的不等式的解集中恰有两个整数，求实数的取值范围．

4 . 已知函数．
(1)若存在，使得不等式成立，求m的取值范围；
(2)若的解集为，求的最大值．

5 . 已知集合．
(1)当时，求，；
(2)若，求实数的取值范围．
试从以下两个条件中任选一个补充在上面的问题中，并完成解答.
①函数的定义域为集合．②不等式的解集为．
注：如果选多个条件分别解答，按第一个解答计分．

6 . 已知函数，若方程有三个实数根，，，且，则下列结论正确的为（       ）

A．

B．的取值范围为

C．的取值范围为

D．不等式的解集为

7 . 已知函数，
(1)当a＝2时，求不等式的解集；
(2)若函数在上具有单调性，求实数a的取值范围．

8 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若函数，若关于的方程在有解，求的取值范围.

9 . 已知函数.
（1）若函数在上是增函数,求实数的取值范围；
（2）若不等式的解集为,求时的值域.

10 . （1）若，求的取值范围；
（2）若（），求关于的不等式的解集.