1 . 定义非零向量若函数解析式满足，则称为向量的“伴生函数”，向量为函数的“源向量”．
(1)已知向量为函数的“源向量”，若方程在上有且仅有四个不相等的实数根，求实数的取值范围；
(2)已知点满足，向量的“伴生函数”在时取得最大值，当点运动时，求的取值范围；
(3)已知向量的“伴生函数”在时的取值为．若在三角形中，，，若点为该三角形的外心，求的最大值.

2 . 设函数．
（1）当时，若对于任意的，有恒成立，求a的取值范围；
（2）若对于一切实数x恒成立，并且存在使得成立，求的范围．

3 . 设函数.
⑴当（为自然对数的底数）时，若函数在上有极值点，求实数的范围；
⑵若函数有两个零点，试求的取值范围.

4 . 已知为实数，函数.
（1）若是函数的一个极值点，求实数的取值；
（2）设，若，使得成立，求实数的取值范围.

5 . 已知.
(1)若的解集A是集合的真子集，求实数a的取值范围；
(2)若对，均有恒成立，求实数a的取值范围.

6 . 对于实数x，规定表示不大于x的最大整数，例如：，.若方程的解集为A，，且，则实数a的取值范围为（       ）

A．或	B．或
C．或	D．或

7 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)函数，若存在，，使得成立，求实数a的取值范围；

8 . 已知函数（e为自然对数的底数）.
(1)求函数的单调区间；
(2)已知函数在处取得极小值，不等式的解集为P，若，且，求实数m的取值范围.

9 . 设关于的不等式的解集为M．
(1)求M；
(2)若且，求实数a的取值范围．

10 . 已知不等式的解集为.
(1)求的值，并求不等式的解集；
(2)设函数的图象与轴交点的横坐标分别为，若，求实数的取值范围.