1 . 如图,小明同学先把一根直尺固定在画板上面,把一块三角板的一条直角边紧靠在直尺边沿,再取一根细绳,它的长度与另一直角边相等,让细绳的一端固定在三角板的顶点A处,另一端固定在画板上点F处,用铅笔尖扣紧绳子(使两段细绳绷直),靠住三角板,然后将三角板沿着直尺上下滑动,这时笔尖在平面上画出了圆锥曲线C的一部分图象.已知细绳长度为3,经测量,当笔尖运动到点P处,此时,
,
.设直尺边沿所在直线为a,以过F垂直于直尺的直线为x轴,以过F垂直于a的垂线段的中垂线为y轴,建立平面直角坐标系.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/20/3280b562-4d23-4d61-98de-88a447bfabe8.jpg?resizew=138)
(1)求曲线C的方程;
(2)斜率为k的直线
过点
,且与曲线C交于不同的两点M,N,已知k的取值范围为
,若
,求
的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b885ab7c607be0dbd27c1e57941e81f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc603cd2426c2eb1a7f330d768e5d2cb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/20/3280b562-4d23-4d61-98de-88a447bfabe8.jpg?resizew=138)
(1)求曲线C的方程;
(2)斜率为k的直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d307720f68b610bf1a7660f0c46424b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4772c835cbe626040ecc4df30e6f0ccc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0df31126849d010525cbeee019bae5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2023-12-21更新
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498次组卷
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3卷引用:湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 下列说法正确的是( )
A.已知点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.“![]() ![]() ![]() |
C.曲线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.圆![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-11-12更新
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674次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 下列四个命题中正确的是( )
A.过点![]() ![]() ![]() ![]() |
B.过点![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若三条直线![]() ![]() ![]() |
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2023-11-17更新
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418次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 已知
对任意实数
恒成立.
(1)求实数
的取值所构成的集合
;
(2)在(1)的条件下,设函数
在
上的值域为集合
,若
是
的充分不必要条件,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dc84bb3054706a0e4399bc267cb3e6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)在(1)的条件下,设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48afc8637c5bce9c13ca743bf9d71ba4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/304226ca50149b49702928e44d565964.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e23af61cd402b3789af2401bde9cbefe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed006b944ea64f970fee46e2f558467.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-09-21更新
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646次组卷
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4卷引用:湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省部分名校2023-2024学年高三上学期核心模拟数学(一)试题浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题(已下线)模块四 专题5 大题分类练 一元二次函数、方程与不等式 能力拔高练
名校
5 . 圆形是古代人最早从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的.一直到两千多年前我国的墨子(约公元前468-前376年)才给圆下了一个定义:圆,一中同长也.意思是说:圆有一个圆心,圆心到圆周的长都相等.现在以点
为圆心,2为半径的圆上取任意一点
,若
的取值与x、y无关,则实数a的取值范围是____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/990eaf5dbba84f199bdc438da81fcfa6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b9eb2780c00dcea20ac3e337141071e.png)
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2023-10-14更新
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655次组卷
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4卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
在区间
上是单调函数
(1)求实数m的所有取值组成的集合
;
(2)试写出
在区间
上的最大值
;
(3)设
,令
,对任意
,都有
成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c8546e90cc8a674a6ac35ada6d94077.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa66623cf54b42d6d12be4c8edaa7071.png)
(1)求实数m的所有取值组成的集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)试写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa66623cf54b42d6d12be4c8edaa7071.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1987ecbd076d89da5ef1e2561d79d857.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92b35198b079edaa66c4ee701f9a2964.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7879c53f7ae6a41a900c9bf630c30f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/930995172d12e12d8173aec823f1982b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd5eb1e81ec6f44e4cb59ce214b949a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-12-03更新
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473次组卷
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2卷引用:湖北省恩施市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
7 . 已知直线l经过点
,曲线
:
.下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a9b41e8cc050a0616f10f13d6780bc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c17757aab2a5a4b5bf3cc88432bbfb0e.png)
A.当直线l与曲线![]() ![]() |
B.当直线l与曲线![]() |
C.当直线l与曲线![]() ![]() |
D.存在定点Q,使得过Q的任意直线与曲线![]() |
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2023-05-25更新
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424次组卷
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2卷引用:湖北省孝感市重点中学2023届高三下学期5月最后一卷数学试题
名校
8 . 已知命题
:对任意的正实数
,且
,不等式
恒成立;命题
.
(1)若命题
为真命题,求实数
的取值构成的集合
;
(2)若命题
与命题
恰有一个为真命题,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28097bab510717e8764e963548da1ad7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a31b1a355c18e5f7d5efeeadc8f94ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1557c0ba96083e15aab6006ae727104.png)
(1)若命题
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)若命题
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ffc1bb9d53a27d484396ad74d6a26e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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名校
9 . 若实数
的取值使函数
在定义域上有两个极值点,则叫做函数
具有“凹凸趋向性”,已知
是函数
的导数,且
,当函数
具有“凹凸趋向性”时,则
的取值范围为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c6d8c37886c5e16ee2485c2d35aa357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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名校
10 .
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccb543b5827e9bd9ea8b6de52964fb96.png)
(1)当
=1时,求
的最大值,并求此时
的取值.
(2)若
有4个零点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ce485410257c9c1fae9d87ce3e44cc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/873b11d898c54bbb81b3bd3a312afb97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccb543b5827e9bd9ea8b6de52964fb96.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-02-25更新
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726次组卷
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4卷引用:湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题