1 . 近日，华为在美国商务部长雷蒙多访问中国之际发布了备受瞩目的新款手机 Mate60pro，该手机采用了自主国产芯片麒麟9000 s，这标志着华为成功冲破了美国的限制和封锁.芯片的突破，鼓舞了中国全社会.现甲，乙两人准备各买一部手机，购买华为手机的概率分别为，，购买黑色手机的概率分别为，，若甲，乙两人购买哪款手机互相独立，则（       ）

A．甲，乙两人恰有一人购买华为手机的概率为

B．甲购买了华为手机，但不是黑色的概率为

C．甲，乙两人都没有购买黑色手机的概率为

D．甲，乙至少有一人购买黑色华为手机的概率为

2 . 设数列的首项，前项和满足：．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)设数列的公比为，数列满足：，．求．

3 . 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者．某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛；从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，…，得到如图所示的频率分布直方图．

       

(1)求频率分布直方图中a的值；
(2)求样本成绩的第75百分位数；
(3)已知落在的平均成绩是51，方差是7，落在的平均成绩为63，方差是4，求两组成绩的总平均数和总方差．

4 . 已知圆C的圆心在直线上，且该圆与x轴相切.
(1)若圆C经过点，求该圆的方程；
(2)若圆C被直线截得的弦长为，求该圆的方程.

5 . 已知某圆台的上底面和下底面的面积分别为，母线长为2，则该圆台的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知事件满足，，则下列结论正确的是（    ）

A．

B．如果，那么

C．如果与互斥，那么

D．如果与相互独立，那么

8 . 直线的倾斜角的取值范围是（　　）

A．	B．
C．	D．

9 . 容量为8的样本：3.5，3.8，4.2，4.8，5，5，5.5，6.3，其上四分位数是__________

10 . 如图，四棱锥的底面是矩形，底面ABCD，，，M为BC的中点.
   
(1)求证：平面PDB；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.