名校
解题方法
1 . （1）写出点
到直线
（
不全为零）的距离公式;
（2）当不在直线l上，证明到直线
距离公式.
（3）在空间解析几何中，若平面
的方程为：
（
不全为零），点
，试写出点P到面的距离公式（不要求证明）
到直线（不全为零）的距离公式;（2）当
不在直线l上，证明到直线距离公式.（3）在空间解析几何中，若平面
的方程为：（不全为零），点，试写出点P到面的距离公式（不要求证明）
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2023-12-15更新
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103次组卷
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2卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
分别是侧棱
，
，
的中点，
，
平面
.
平面
；
(2)如果
，
，求二面角
的余弦值.
中，，，分别是侧棱，，的中点，，平面.
平面；(2)如果
，，求二面角的余弦值.
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2024-04-22更新
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971次组卷
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3卷引用：湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高三下学期三模考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，焦距为2，点
为
轴上一定点，点
为
上一动点，当
轴时，
的面积为
.
(1)求的标准方程；
(2)斜率为2的动直线
与交于不同的两点，直线
与的另外一个交点分别为
，证明：直线
恒过某一定点.
的左右焦点分别为，焦距为2，点为轴上一定点，点为上一动点，当轴时，的面积为.(1)求
的标准方程；(2)斜率为2的动直线
与交于不同的两点，直线与的另外一个交点分别为，证明：直线恒过某一定点.
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2023-12-24更新
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331次组卷
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2卷引用：湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题
4 . 如图，在平面直角坐标系中，
为直线
上一动点，圆
与轴的交点分别为
点，圆
与
轴的交点分别为
点.
(1)若
为等腰三角形，求P点坐标;
(2)若直线
分别交圆于两点.
①求证：直线过定点，并求出定点坐标;
②求四边形
面积的最大值.
为直线上一动点，圆与轴的交点分别为点，圆与轴的交点分别为点.(1)若
为等腰三角形，求P点坐标;(2)若直线
分别交圆于两点.①求证：直线
过定点，并求出定点坐标;②求四边形
面积的最大值.
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2023-11-16更新
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887次组卷
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4卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
5 . 设数列
的首项
，前
项和
满足：
．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)设数列的公比为
，数列
满足：
，
．求
．
的首项，前项和满足：．(1)求证：数列
是等比数列；(2)设数列
的公比为，数列满足：，．求．
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2023-11-09更新
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592次组卷
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3卷引用：湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在几何体
中，
平面
.
平面
；
(2)若
，在棱
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，平面.
平面；(2)若
，在棱上是否存在一点，使得与平面所成角的正弦值为？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
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2024-01-03更新
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1411次组卷
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7卷引用：湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试九数学试卷广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷03（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题17-22
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，底面四边形ABCD满足
，
，
，棱PD上的点E满足
．
(1)证明：直线
平面PAB；(2)若
，
，且
，求直线CE与平面PBC所成角的正弦值．
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2023-09-05更新
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1398次组卷
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3卷引用：湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题
湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题湖北省武汉市部分学校2023-2024学年高三上学期九月调研考试数学试题（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 如图，在直三棱柱
中，
，
(1)
为棱BC上一点，证明：
(2)在棱
中是否存在一点E，使得
面
，若存在，指出E点位置，并证明.若不存在，说明理由.
中，，(1)
为棱BC上一点，证明：(2)在棱
中是否存在一点E，使得面，若存在，指出E点位置，并证明.若不存在，说明理由.
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2023-12-15更新
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303次组卷
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3卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
9 . 如图，在四棱锥中，底面
为直角梯形，
，
，侧面
面，
，
，
为
的中点.
(1)求证：面
面
；
(2)若二面角
的大小为
，求
与面
所成角的正弦值；
(3)若平面与平面
所成的锐二面角大小为，求四棱锥的体积.
中，底面为直角梯形，，，侧面面，，，为的中点.(1)求证：面
面；(2)若二面角
的大小为，求与面所成角的正弦值；(3)若平面
与平面所成的锐二面角大小为，求四棱锥的体积.
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2023-11-16更新
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979次组卷
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2卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
10 . 如图，在四棱台
中，
底面，M是
中点.底面为直角梯形，且
，
，
.
(1)求证：直线
平面
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-08-26更新
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824次组卷
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7卷引用：湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
