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解析
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1 . 蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子,建造和搬迁都很方便,适于牧业生产和游牧生活、蒙古包古代称作穹庐、“毡包”或“毡帐”,如图1所示,一个普通的蒙古包可视为一个圆锥与一个圆柱的组合,如图2所示,已知该圆锥的高为2米,圆柱的高为3米,底面直径为6米.

(1)求该蒙古包的侧面积.
(2)求该蒙古包的体积.
2023-05-16更新 | 1001次组卷 | 27卷引用:湖北省随州市曾都区第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
2 . 已知椭圆的离心率为,以椭圆的顶点为顶点的四边形面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)我们称圆心在椭圆上运动且半径为的圆是椭圆的“环绕圆”.过原点作椭圆的“环绕圆”的两条切线,分别交椭圆两点,若直线的斜率存在,并记为,求的取值范围.
3 . 某电视台为了解不同性别的观众对同一档电视节目的评价情况,随机选取了100名观看该档节目的观众对这档电视节目进行评价,已知被选取的观众中“男性”与“女性”的人数之比为,评价结果分为“喜欢”和“不喜欢”,并将部分评价结果整理如下表所示.

评价


性别
喜欢不喜欢合计
男性15
女性
合计50100
(1)根据所给数据,完成上面的列联表;
(2)依据的独立性检验,能否认为性别因素与评价结果有关系?
(3)电视台计划拓展男性观众市场,现从参与评价的男性中,按比例分层抽样的方法选取3人,进行节目“建言”征集奖励活动,其中评价结果为“不喜欢”的观众“建言”被采用的概率为,评价结果为“喜欢”的观众“建言”被采用的概率为,“建言”被采用奖励100元,“建言”不被采用奖励50元,记3人获得的总奖金为X,求X的分布列及数学期望.
附:
0.0100.0050.001
6.6357.87910.828
2023-05-07更新 | 1080次组卷 | 4卷引用:湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
2023·全国·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
名校
4 . 为了解高中学生的体质健康水平,某市教育局分别从身体形态、身体机能、身体素质等方面对该市高中学生的体质健康水平进行综合测评,并根据年版的《国家学生体质健康标准》评定等级,经过统计,甲校有的学生的等级为良好,乙校有的学生的等级为良好,丙校有的学生的等级为良好,且甲、乙、丙这三所学校参加测评的学生人数之比为.从甲、乙、丙这三所学校参加测评的学生中随机抽取名学生,则该学生的等级为良好的概率为(       
A.B.C.D.
2023-04-27更新 | 1159次组卷 | 7卷引用:湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
5 . 已知正三棱锥的底面边长等于,顶点P在底面ABC内的投影为O,点O在侧面PAB内的投影为D,连接PD与棱AB交于点E

(1)证明:点E是棱AB的中点;
(2)若点D的重心,求直线CD与平面PAC所成角的正弦值.
17-18高一·全国·课后作业
6 . 已知幂函数互质)的图象关于y轴对称,如图所示,则(       

A.pq均为奇数,且
B.q为偶数,p为奇数,且
C.q为奇数,p为偶数,且
D.q为奇数,p为偶数,且
2023-03-05更新 | 2347次组卷 | 17卷引用:湖北省随州市第一高级中学2019-2020学年高一10月月考数学试题
7 . 已知函数有零点,则实数的取值范围是___________
2023-02-28更新 | 1492次组卷 | 6卷引用:湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
8 . 等差数列n项和分别为,且,则___________
2023-02-28更新 | 667次组卷 | 3卷引用:湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
10 . 已知定义域为R的单调函数是奇函数,当时,.
(1)求的解析式.
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数k的取值范围.
2023-02-27更新 | 1139次组卷 | 33卷引用:湖北省随州市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
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