解题方法
1 . 正方体
的棱长为
，
是侧面
（包括边界）上一动点，
是棱
上一点，若
，且
的面积是
面积的
倍，则三棱锥
体积的最大值是______ ．
的棱长为，是侧面（包括边界）上一动点，是棱上一点，若，且的面积是面积的倍，则三棱锥体积的最大值是
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457次组卷
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2卷引用：广东省部分学校2025届高三上学期9月联合教学质量检测数学试题
2 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为
，且
对于
恒成立，则（ ）
及其导函数的定义域均为，且对于恒成立，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)函数与
的图像关于
对称，求的解析式；
(2)
在定义域内恒成立，求a的值；
(3)求证：
，
.
.(1)函数
与的图像关于对称，求的解析式；(2)
在定义域内恒成立，求a的值；(3)求证：
，.
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501次组卷
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3卷引用：广东省部分学校2025届高三上学期9月联合教学质量检测数学试题
4 . 已知函数
，若
，对
均有
成立，则实数
的取值范围为（ ）
，若，对均有成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知数列
的首项为
，且满足
.
(1)证明：数列
为等差数列；
(2)设数列的前n项和为
，求数列
的前
项和.
的首项为，且满足.(1)证明：数列
为等差数列；(2)设数列
的前n项和为，求数列的前项和.
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526次组卷
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2卷引用：广东省广州市南沙区2023-2024学年高三上学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知点在圆
上运动，点
，则
的取值范围为（ ）
在圆上运动，点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知点
，
，点是圆
上任意一点，则
面积的最小值为（ ）
，，点是圆上任意一点，则面积的最小值为（ ）| A．6 | B． | C． | D． |
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1115次组卷
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4卷引用：广东省珠海市2025届高三第一次摸底考试数学试题
广东省珠海市2025届高三第一次摸底考试数学试题广东省珠海市2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题山东省潍坊市部分学校2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第03讲 圆的方程（八大题型）（练习）
解题方法
8 . 已知双曲线
的离心率为
，焦距为
．
(1)求
的标准方程；
(2)若过点
作直线
分别交的左､右两支于
两点，交的渐近线于
，
两点，求
的取值范围．
的离心率为，焦距为．(1)求
的标准方程；(2)若过点
作直线分别交的左､右两支于两点，交的渐近线于，两点，求的取值范围．
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9 . 定义离心率
的椭圆为“西瓜椭圆”.已知椭圆
是“西瓜椭圆”，则
______ .若“西瓜椭圆”
的右焦点为
，直线
与椭圆交于两点，以线段
为直径的圆过点，则
______ ．
的椭圆为“西瓜椭圆”.已知椭圆是“西瓜椭圆”，则的右焦点为，直线与椭圆交于两点，以线段为直径的圆过点，则
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名校
10 . 设全集
，集合
，
，则
_________ ．
，集合，，则
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7日内更新
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821次组卷
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2卷引用：广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
