解题方法
1 . 天宫空间站的建成,标志着我国独立掌握了近地轨道大型航天器在轨组装建造技术,具备了开展空间长期有人参与科学技术实(试)验的能力,为不断推动我国空间科学、空间技术的创新发展,为建设航天强国、提升我国在国际载人航天领域的影响力提供了重要支墇.设某航天器轨道可近似为一个以地心为其中一个焦点的椭圆,其近地点距地面约为
,远地点距地面约为
,地球半径约为
,则此航天器轨道的离心率为_____________ .
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解题方法
2 . 十字测天仪广泛应用于欧洲中世纪晚期的航海领域,主要用于测量太阳等星体的方位,便于船员确定位置,如图1所示,十字测天仪由杆
和横档
构成,并且E是
的中点,横档与杆垂直并且可在杆上滑动,十字测天仪的使用方法如下:如图2,手持十字测天仪,使得眼睛可以从A点观察,滑动横档
使得A,C在同一水平面上,并且眼睛恰好能观察到太阳,此时视线恰好经过点D,
的影子恰好是
.然后,通过测量
的长度,可计算出视线和水平面的夹角
(称为太阳高度角),最后通过查阅地图来确定船员所在的位置.
若在一次测量中,
,横档
的长度为30,则太阳高度角的正弦值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/11/27b78133-2bfa-4066-8a9a-120815b6f42e.png?resizew=308)
若在一次测量中,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbd8e80329f167f91b9668e5bf13a9cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-07-08更新
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446次组卷
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8卷引用:广东省梅州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省梅州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省梅州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境4 与数学史融合(已下线)第十一章 数学建模(高三一轮)(已下线)模块二 专题5《三角恒等变换》单元检测篇 B提高卷(人教A)期末终极研习室(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)模块一专题5《三角恒等变换》单元检测篇B提高卷(人教B)(已下线)高一 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练 【人教B版】
名校
3 . 油纸伞是中国传统工艺品,使用历史已有1000多年.以手工削制的竹条做伞架,以涂刷天然防水桐油的皮棉纸做伞面.油纸伞是世界上最早的雨伞,纯手工制成,全部取材于天然,是中国古人智慧的结晶.在某市开展的油纸伞文化艺术节中,某油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上,如图所示,该伞的伞沿是一个半径为1的圆,圆心到伞柄底端的距离为1,阳光照射油纸丛在地面上形成了一个椭圆形的影子,此时阳光照射方向与地面的夹角为75°,若伞柄底端正好位于该椭圆的左焦点位置,则该椭圆的长轴长为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/11/10/3106464080347136/3107178639507456/STEM/9899e821362946bb94a22a8f5b28eed4.png?resizew=165)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/11/10/3106464080347136/3107178639507456/STEM/9899e821362946bb94a22a8f5b28eed4.png?resizew=165)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-11更新
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783次组卷
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4卷引用:广东省兴宁市沐彬中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(A卷)
解题方法
4 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点
的距离之比为定值
的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系
中,
,
,点
是满足
的阿氏圆上的任一点,则该阿氏圆的方程为____ ;若点
为抛物线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fdc384aa20e27b9289497e741e35554.png)
上的动点,
在
轴上的射影为
,则
的最小值为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a08f5d6f91366da27e9b96452bb04977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1294434b22cb5133043a2270ae1c43f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69d4ad2f121598b00fdc0c7df7624f00.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73b3cf0f585938ede9eca890a6eb326d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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名校
解题方法
5 . 香囊,又名香袋、花囊,是我国古代常见的一种民间刺绣工艺品,香囊形状多样,如图1所示的六面体就是其中一种,已知该六面体的所有棱长均为2,其平面展开图如图2所示,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/1/32ea6c4a-2fbe-4cd1-a0ab-96d2ab55b1ad.png?resizew=277)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/1/32ea6c4a-2fbe-4cd1-a0ab-96d2ab55b1ad.png?resizew=277)
A.AB⊥DE | B.直线CD与直线EF所成的角为45° |
C.该六面体的体积为![]() | D.该六面体内切球的表面积是![]() |
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2022-01-18更新
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1636次组卷
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9卷引用:广东省梅州市虎山中学、蕉岭中学、平远中学、宪梓中学四校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
广东省梅州市虎山中学、蕉岭中学、平远中学、宪梓中学四校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期月考(四)数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)山东省济南市实验中学2021-2022学年高一下学期04月月考数学试题辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)2023年四省联考变试题11-16第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高一下学期开学情检测数学试题(竞赛班)
解题方法
6 . 欧拉公式
(其中
为虚数单位,
)是由瑞士著名数学家欧拉创立的,该公式将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数与指数函数的关联,在复变函数论里而占有非常重要的地位,被誉为数学中的天桥,依据欧拉公式,下列选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8baca556cace505258515bbdf5a693f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
A.复数![]() | B.![]() |
C.复数![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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7 . 伟大的科学家阿基米德逝世后,敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑,在墓碑上刻了一个如图所示的图案,图案中球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等,圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心,圆锥的底面是圆柱的下底面,则图案中圆锥、球,圆柱的体积比为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-05-19更新
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1629次组卷
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11卷引用:广东省梅州市蕉岭中学2021-2022学年高二上学期入学测试数学试题
广东省梅州市蕉岭中学2021-2022学年高二上学期入学测试数学试题(已下线)【新东方】在线数学133高一下(已下线)期末押题卷01-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(新人教B版2019)浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高一艺术班下学期期中数学试题北京市汇文中学教育集团2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省合肥世界外国语学校高中部2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题安徽省合肥市第七中学紫蓬分校(肥西农兴中学)2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州奥林匹克中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
8 . 2020年11月24日4时30分,我国在文昌航天发射场用长征五号运载火箭成功发射探月工程嫦娥五号(Chang'e5)探测器,顺利将探测器送入预定轨道,经过两次轨道修正,在11月28日20时58分,嫦娥五号顺利进入环月轨道飞行,11月29日20时23分,嫦娥五号从椭圆形环月轨道变为近圆形环月轨道,若这时把近圆形环月轨道看作圆形轨道,嫦娥五号距离月表400千米,已知月球半径约为1738千米,则嫦娥五号绕月每旋转
弧度,飞过的长度约为
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ad72d7565699d1ebb741eb0ce12bac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d731244f3775ea78c79da7f2efb0157.png)
A.1069千米 | B.6713.32千米 | C.628千米 | D.3356.66千米 |
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2021-02-03更新
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497次组卷
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3卷引用:广东省梅州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 我国著名数学家华罗庚先生曾倡导“0.618优选法”,0.618是被公认为最具有审美意义的比例数字,我们称为黄金分割.“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用,华先生认为底与腰之比为黄金分割比
的黄金三角形是“最美三角形”,即顶角为36°的等腰三角形.例如,中国国旗上的五角星就是由五个“最美三角形”与一个正五边形组成的.如图,在其中一个黄金
中,黄金分割比为
.试根据以上信息,计算
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7d41be1f10976e33b5b5b312e4639d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9e7e01495050cca64f635c2c2658157.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5bef7ce8a5dc9f61a9a795e41030432.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-01-28更新
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1067次组卷
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5卷引用:广东省梅州市蕉岭县蕉岭中学2021-2022学年高二上学期第一次段考(10月)数学试题
广东省梅州市蕉岭县蕉岭中学2021-2022学年高二上学期第一次段考(10月)数学试题福建省南平市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题7.2.1任意角的三角函数-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第03讲 三角函数的概念-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)4.1 任意角、弧度制及任意角的三角函数值(高三一轮)【同步课时】提升卷
名校
10 . (多选)如图所示,“嫦娥四号”卫星将沿地月转移轨道飞向月球后,在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行.若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴长,下列式子正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/16/2701249923203072/2702589732700160/STEM/a204b4ca35324654a1f3b035b0eae2bb.png?resizew=105)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/16/2701249923203072/2702589732700160/STEM/a204b4ca35324654a1f3b035b0eae2bb.png?resizew=105)
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C.![]() ![]() | D.![]() |
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2021-04-18更新
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706次组卷
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15卷引用:广东省梅州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
广东省梅州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第1课时 椭圆的简单几何性质江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期中模拟数学试题(已下线)【新教材精创】2.5.2+椭圆的几何性质(1)-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册重庆市万州区清泉中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(第1课时)(练习)广东省实验中学越秀学校2020-2021学年高二上学期10月阶段考试数学试题(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)课时3.1.2 椭圆(02)椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2(整合练)椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 模块综合把关卷(已下线)3.1 椭圆的标准方程-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)综合复习与测试培优练习(卷一)-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019选择性必修第一册)广东省茂名市电白区2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省三门峡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题