1 . 底面边长为的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为__________.

2 . 已知向量满足，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知中，点在边上，.当取得最小值时，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，边长为4的正方形中，点分别为的中点.将，分别沿折起，使三点重合于点.

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积；
(3)求二面角的正弦值.

5 . 已知棱长为1的正方体中.

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成的角.

6 . 在中，角的对边分别是，满足.
(1)求角的大小；
(2)若点在边上，且是的角平分线，且，求的最小值.

7 . 已知中三个内角所对的边为，且.
(1)若，求的值；
(2)若时，求的周长.

8 . 初春时节，南部战区海军某登陆舰支队多艘舰艇组成编队，奔赴多个海区开展实战化海上训练.在一次海上训练中，雷达兵在处发现在北偏东方向，相距30公里的水面处，有一艘舰艇发出液货补给需求，它正以每小时50公里的速度沿南偏东方向前进，这个雷达兵立马协调在处的舰艇以每小时70公里的速度，沿北偏东方向与舰艇对接并进行横向液货补给.若规艇要在最短的时间内实现横向液货补给，则（       ）

A．舰艇所需的时间为2小时

B．舰艇与舰艇对接时距离雷达兵（处）距离为70公里

C．

D．舰艇与舰艇对接时距离处为50公里

9 . 已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（       ）

A．2

B．

C．4

D．

10 . 已知三棱锥的所有棱长均为，球为三棱锥的外接球，则球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．