名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为2的正三棱柱
中，
的中点为
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求
与所夹的角的正弦值.
中，的中点为，.（1）求证：
平面；（2）求
与所夹的角的正弦值.
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名校
2 . 设命题
，
，则
为（ ）
，，则为（ ）A． ， | B． ， | C．， | D．， |
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名校
3 . 等差数列
的前
项和为
，若
，
，则
等于（ ）
的前项和为，若，，则等于（ ）| A．8 | B．10 | C．12 | D．4 |
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4 . 数列的前项和，
，则的通项公式
_______ .
的前项和，，则的通项公式
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名校
解题方法
5 . 如图，在正四棱柱
中，
，
分别是
，
的中点，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
中，，分别是，的中点，，.（1）求证：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
6 . 等比数列的前项和为，
，
.
（1）求的通项公式；
（2）若
，求
的值.
的前项和为，，.（1）求
的通项公式；（2）若
，求的值.
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名校
7 . 若
，
，若
为直线
的方向向量，
为平面
的法向量，则与（ ）
，，若为直线的方向向量，为平面的法向量，则与（ ）A． | B． |
| C．与相交（但不垂直） | D．或在内 |
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2021-03-26更新
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222次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区象州县中学2019-2020学年高二12月月考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 若双曲线
的离心率等于
，直线
与双曲线E的右支交于A、B两点.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）求k的取值范围；
（3）若
，求k的值.
的离心率等于，直线与双曲线E的右支交于A、B两点.（1）求双曲线的标准方程；
（2）求k的取值范围；
（3）若
，求k的值.
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名校
9 . 椭圆
与双曲线
有相同的焦点，且两曲线的离心率互为倒数，则双曲线渐近线的倾斜角的正弦值为（ ）
与双曲线有相同的焦点，且两曲线的离心率互为倒数，则双曲线渐近线的倾斜角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 双曲线的渐近线方程是
，则双曲线的离心率为（ ）
，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．2 | C．或 | D． 或 |
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2021-03-24更新
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65次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区象州县中学2019-2020学年高二12月月考数学（文）试题
