1 . 在中，内角、、所对的边分别为、、，若，角的角平分线交于点，且，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 函数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，为上的动点．

（1）若平面，请确定点的位置，并说明理由．
（2）设，，若，求二面角的正弦值．

4 . 如图，在四棱柱中，底面是平行四边形，， ，则线段的长度是（       ）．

A．

B．10

C．

D．

5 . 已知函数．
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，若恒成立，求实数a的取值范围．

6 . 若函数存在零点，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知动点到点（为常数且）的距离与到直线的距离相等，且点在动点的轨迹上．
（1）求动点的轨迹的方程，并求t的值；
（2）在（1）的条件下，已知直线与轨迹交于两点，点是线段的中点，求直线的方程．

8 . 已知命题“曲线表示焦点在y轴上的椭圆”，命题“曲线表示双曲线”．
（1）请判断p是否是q的必要不充分条件，并说明理由；
（2）若命题“p且q”是真命题，求实数m的取值范围．

9 . 已知的长轴长为4，短轴长为2．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）点A，B分别为椭圆C的左、右顶点，点P为椭圆C上的动点（异于A，B两点），过原点O作直线PB的垂线，垂足为H，直线OH与直线AP相交于点M，证明：点M的横坐标为定值．

10 . 直线被抛物线截得的弦长为_________．