名校
解题方法
1 . 给出下列命题，其中是真命题的是（ ）
A．若直线 的方向向量 ，直线 的方向向量 ，则与垂直 |
B．若直线的方向向量 ，平面 的法向量 ，则 |
C．若平面， 的法向量分别为 ， ，则 |
D．若存在实数 使 则点 共面 |
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2022-05-24更新
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1182次组卷
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8卷引用：重庆市求精中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
2 . 已知函数
，
(1)
时，求
的单调区间和极值；
(2)当
时，设
，
，是的两个零点，证明：
；
(3)若在
上只有一个零点，求
的取值范围.
，(1)
时，求的单调区间和极值；(2)当
时，设，，是的两个零点，证明：；(3)若
在上只有一个零点，求的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 在一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下2×2列联表：
附：
，其中
.
根据独立性检验，可以认为数学考试成绩与班级有关系的把握为（ ）
| 优秀 | 非优秀 | 合计 | |
| 甲班人数 | 50 | ||
| 乙班人数 | 20 | ||
| 合计 | 30 | 110 |
，其中. |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |
A． | B． | C． | D． |
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2022-05-23更新
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1235次组卷
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7卷引用：重庆外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
重庆外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）9.2 独立性检验-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）第03讲 8.3 列联表与独立性检验（知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.3.2 独立性检验——课后作业（基础版）（已下线）专题10-1 概率统计（选填）-2（已下线）第02讲 成对数据的统计分析（五大题型）（讲义）（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第二课时） B卷素养养成卷
名校
解题方法
4 . 已知圆
，点
，过点A的直线与圆C交于两点P，Q，且
．则（ ）
，点，过点A的直线与圆C交于两点P，Q，且．则（ ）A．直线 的斜率 | B． 的最小值为2 |
C． 的最小值为 | D． |
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2022-05-23更新
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618次组卷
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4卷引用：重庆市实验中学校2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题
重庆市实验中学校2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程（A卷·知识通关练） （3）（已下线）第二章 平面解析几何之直线和圆的方程（A卷·知识通关练）（3）江苏省常州市2022届高三下学期5月模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 石宝寨位于重庆市忠县境内长江北岸边，被称为“江上明珠”，国家AAAA级旅游景区，全国重点文物保护单位，长江三峡最佳旅游景观之一，美国探索频道中国七大奇观之一，世界八大奇异建筑之一.近期石宝寨景区为提高经济效益，拟投入资金对景区经行改造升级，经过市场调查可知，景区门票增收y（单位：万元）与投入资金
40）（单位：万元）之间的关系式为：
，其中
为常数，当投入资金
为10万元时，门票增收
为
万元；当投入资金为30万元时，门票增收为37万元.（参考数据，
）
(1)求的解析式：
(2)石宝寨景区投入资金为多少时，改造升级后的旅游利润
最大，最大值为多少？
40）（单位：万元）之间的关系式为：，其中为常数，当投入资金为10万元时，门票增收为万元；当投入资金为30万元时，门票增收为37万元.（参考数据，）(1)求
的解析式：(2)石宝寨景区投入资金为多少时，改造升级后的旅游利润
最大，最大值为多少？
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2022-05-23更新
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472次组卷
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4卷引用：重庆市三峡名校联盟2021-2022学年高二下学期联考数学试题
重庆市三峡名校联盟2021-2022学年高二下学期联考数学试题湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题第1章 导数及其应用章检测试卷 （基础篇）（已下线）专题07函数模型-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练
名校
6 . 对于定义在R上的可导函数
，
为其导函数，下列说法不正确的是（ ）
，为其导函数，下列说法不正确的是（ ）A．使 的一定是函数的极值点 |
B．在R上单调递增是 在R上恒成立的充要条件 |
| C．若函数既有极小值又有极大值，则其极小值一定不会比它的极大值大 |
| D．若在R上存在极值，则它在R一定不单调 |
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2022-05-23更新
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1736次组卷
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10卷引用：重庆市三峡名校联盟2021-2022学年高二下学期联考数学试题
重庆市三峡名校联盟2021-2022学年高二下学期联考数学试题重庆第十一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题14 导数研究函数的性质小题专项练习（已下线）函数的极值（已下线）5.3.2函数的极值与最大(小)值（分层作业）（1）（已下线）第12讲 导数中极值的5种常考题型总结 （1）甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题浙江省绍兴市上虞区华维外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段检测数学试题
解题方法
7 . 已知关于
的三元一次方程
，且
，则该方程有__________ 组正整数解.
的三元一次方程，且，则该方程有
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8 . 若函数在
处可导，且
，则
（ ）
在处可导，且，则（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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9 . 已知函数在
上可导， 的图象如图所示，其中
为函数的导数，则关于的不等式
的解集为（ ）
在上可导， 的图象如图所示，其中为函数的导数，则关于的不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
10 . “青团”是江南人家在清明节吃的一道传统点心，据考证“青团”之称大约始于唐代，已有1000多年的历史．现有甲、乙两个箱子装有大小、外观均相同的“青团”，已知甲箱中有4个蛋黄馅的“青团”和3个肉松馅的“青团”，乙箱中有3个蛋黄馅的“青团”和2个肉松馅的“青团”．
(1)若从甲箱中任取2个“青团”，求这2个“青团”馅不同的概率；
(2)若先从甲箱中任取2个“青团”放入乙箱中，然后再从乙箱中任取1个“青团”，求取出的这个“青团”是肉松馅的概率．
(1)若从甲箱中任取2个“青团”，求这2个“青团”馅不同的概率；
(2)若先从甲箱中任取2个“青团”放入乙箱中，然后再从乙箱中任取1个“青团”，求取出的这个“青团”是肉松馅的概率．
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2022-05-22更新
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976次组卷
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7卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第五次质量检测数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第五次质量检测数学试题山东省临沂市多区县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江西省南昌市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第06讲 条件概率和全概率公式及应用3种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）.rar（已下线）3.1.4 全概率公式（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（基础篇）甘肃省兰州市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷河南省洛阳市偃师高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
