解题方法
1 . 已知函数(为常数).
(1)若函数在定义域内单调递增,求的值;
(2)若函数是奇函数,求证:在上单调递增.
(1)若函数在定义域内单调递增,求的值;
(2)若函数是奇函数,求证:在上单调递增.
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名校
2 . 已知函数是定义在区间上的奇函数,且.
(1)求函数的解析式.
(2)用定义法判断函数在区间上的单调性并证明;
(3)解不等式.
(1)求函数的解析式.
(2)用定义法判断函数在区间上的单调性并证明;
(3)解不等式.
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解题方法
3 . 已知函数为区间上的奇函数
(1)求;
(2)用定义法证明为区间上的减函数;
(3)若实数满足不等式,求的取值范围.
(1)求;
(2)用定义法证明为区间上的减函数;
(3)若实数满足不等式,求的取值范围.
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名校
4 . 如图,设是平面内相交成角的两条数轴,分别是与轴、轴正方向同向的单位向量.若向量,则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标. 设,
(2)设,若,求实数的值;
(3)若,,有同学认为“”的充要条件是“”,你认为是否正确?若正确,请给出证明,若不正确,请说明理由.
(1)求的模长;
(2)设,若,求实数的值;
(3)若,,有同学认为“”的充要条件是“”,你认为是否正确?若正确,请给出证明,若不正确,请说明理由.
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2024-04-24更新
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346次组卷
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3卷引用:四川省阆中中学校2023-2024学年高一下学期4月期中学习质量检测数学试题
四川省阆中中学校2023-2024学年高一下学期4月期中学习质量检测数学试题四川省阆中中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)高一下期末考前押题卷01-期末考点大串讲(人教B版2019)
名校
解题方法
5 . 已知数列满足,.
(1)证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)若记为满足不等式的正整数k的个数,设数列的前n项和为,求关于n的不等式的最大正整数解.
(1)证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)若记为满足不等式的正整数k的个数,设数列的前n项和为,求关于n的不等式的最大正整数解.
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2024-04-22更新
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600次组卷
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14卷引用:四川省都江堰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
四川省都江堰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题4.6 《数列》单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题福建省厦门市厦门外国语学校2023届高三上学期期中考试数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第四次摸底考试数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题1 数列的单调性 微点3 数列单调性的判断方法(三)——倒数比较法(已下线)吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(23个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题09 数列求和6种常见考法归类(3)山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业(巩固版)(已下线)数列-综合测试卷A卷
名校
6 . 已知定义在上的函数对任意实数、恒有,且当时,,又.
(1)求证为奇函数;
(2)求证:为上的减函数;
(3)解关于的不等式:.(其中)
(1)求证为奇函数;
(2)求证:为上的减函数;
(3)解关于的不等式:.(其中)
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名校
7 . 已知函数,.
(1)证明:对任意,,都有.
(2)已知,设是函数的零点,证明:.
(1)证明:对任意,,都有.
(2)已知,设是函数的零点,证明:.
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2023-11-30更新
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283次组卷
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2卷引用:四川省雅安市名山中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
8 . 已知函数.
(1)将函数的图象向左平移1个单位,得到函数的图象,求不等式的解集;
(2)判断函数的单调性,并用定义证明.
(1)将函数的图象向左平移1个单位,得到函数的图象,求不等式的解集;
(2)判断函数的单调性,并用定义证明.
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2024-02-13更新
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221次组卷
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4卷引用:四川省广安市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题
解题方法
9 . 已知函数.
(1)用函数单调性的定义去证明:在区间单调递增;
(2)关于x方程恰有两个不同实数根,求k的取值范围.
(1)用函数单调性的定义去证明:在区间单调递增;
(2)关于x方程恰有两个不同实数根,求k的取值范围.
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解题方法
10 . 已知是定义域为的奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断函数在上的单调性,并利用函数单调性的定义证明;
(3)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)判断函数在上的单调性,并利用函数单调性的定义证明;
(3)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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