名校
1 . 如图,平面
平面
是等腰直角三角形,
,四边形ABDE是直角梯形,
分别为
的中点.
平面
;
(2)求直线BO和平面
所成角的正弦值;
(3)能否在EM上找一点
,使得
平面ABDE?若能,请指出点
的位置,并加以证明;若不能,请说明理由.
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(2)求直线BO和平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fc97b3d966e2a95e19d006a9de713ee.png)
(3)能否在EM上找一点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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解题方法
2 . 如图,四棱锥
的底面是正方形,
平面
,E,F,G分别为
,
,
的中点.
;
(2)求证:
平面
(用两种方法证明).
(3)请根据(2)的解题过程,试概括一下证线线平行的方法.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61f66e14dcc53c3ce0be765f9a5db406.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d732fa4b2f05b72c5d1f6aeb0ab9103.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6261790c66cc71ee3898afabad0c09f4.png)
(3)请根据(2)的解题过程,试概括一下证线线平行的方法.
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名校
3 . 如图,平行六面体
中,M,N分别为
,
的中点.
平面
;
(2)若四边形
和
均为正方形,
与平面
所成的角为
,
①求证:平面
平面
;
②求平面
与平面
夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06bc0c87bc1dbd3963c9f9f9f7cae381.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02b064937134a3654cdddcc5fc4c0e09.png)
(2)若四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82b724168afaee2ecddf97257180be18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
①求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd14966183389b10618cbe33fd777407.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
②求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02b064937134a3654cdddcc5fc4c0e09.png)
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4 . 在四棱锥
中,
底面
,且
,四边形
是直角梯形,且
,
,
,
,
为
中点,
在线段
上,且
.
(1)求证:
平面
(用两种方法证明);
(2)求平面
与平面
所成的锐角的余弦值;
(3)求点
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1134c8e3440abb6cd385af2c169037fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5acb763021bf166ca719d07223591d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8745717601cd14b46c2298919b41b502.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65a3e478bb87d094e3a0af30dd10ae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adc90c2d45477e166b02359525f40aa6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/19/864da87f-0fe3-49a3-9716-e1f7bd1cb7fb.png?resizew=176)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ba8f7af0e091e082100c3cd7f8c487f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
(2)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b37793a3a810e823e10c340986f55ddd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34be4e71cabf458f17a6cd7f24bc70af.png)
(3)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/218054144a13435580cd132b9459546c.png)
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名校
5 . 如图,在四棱锥
中,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37602d9cd4957b2b2908c64b466e65a4.png)
,
为棱
的中点,
平面
.
平面![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9068f29d671d76d1e95ba3a4eaff5b96.png)
(2)求证:平面
平面![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f571a1aac46c6d0cf440c0ec2846bf9.png)
(3)若二面角
的大小为
,求直线
与平面
所成角的正切值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37602d9cd4957b2b2908c64b466e65a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88d41056df7af667755afade885de3eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68fdb2b9d6a4a54ed1328c5b3adcf7b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9068f29d671d76d1e95ba3a4eaff5b96.png)
(2)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4aa9084b8fe0fe05c4388d1f835587b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f571a1aac46c6d0cf440c0ec2846bf9.png)
(3)若二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1636b4530c0b42d0e0b649e90e3b9e85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f571a1aac46c6d0cf440c0ec2846bf9.png)
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2023-01-08更新
|
4381次组卷
|
8卷引用:天津市汇文中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
天津市汇文中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题第8章 立体几何初步 章末测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.16 空间角大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)广东省汕头市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省滨州市高新高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题单元测试A卷——第八章?立体几何初步【人教A版(2019)】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
6 . 如图,四棱锥
的底面是正方形,侧棱
底面
,E是
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/be9f19e4-bca6-490c-9845-c927b91b8bf6.png?resizew=181)
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/be9f19e4-bca6-490c-9845-c927b91b8bf6.png?resizew=181)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6785c7c85a503531649f9c9b4cbfcf04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bb178784aa857d4d4683e650273f054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34be4e71cabf458f17a6cd7f24bc70af.png)
(3)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/509d8dd6031dc0ef92075877e53fe201.png)
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2020-11-03更新
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897次组卷
|
2卷引用:天津市宝坻区第四中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
7 . 如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别是AB,PC的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/16/2378465456242688/2378501775310848/STEM/46780b7e7f454ded99629dc9714e01b2.png?resizew=132)
(1)求证:MN∥平面PAD;
(2)在PB上确定一个点Q,使平面MNQ∥平面PAD,并证明你的结论.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/16/2378465456242688/2378501775310848/STEM/46780b7e7f454ded99629dc9714e01b2.png?resizew=132)
(1)求证:MN∥平面PAD;
(2)在PB上确定一个点Q,使平面MNQ∥平面PAD,并证明你的结论.
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2020-01-16更新
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1034次组卷
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15卷引用:天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题
天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一12月月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)2019-2020学年高一上学期期末复习1月第01期(考点10)-《新题速递·数学》人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行四川省成都市石室佳兴外国语学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高一(统招班)联考数学试题广东省增城区四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(理)试题四川省遂宁中学外国语实验学校2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学(理)试题四川省遂宁中学外国语实验学校2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学(文)试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过
8 . 如图,直三棱柱ABC−A1B1C1中(侧棱与底面垂直的棱柱),AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=
,D 是A1B1的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/10/12/2051988082130944/2054198921592832/STEM/5d21119a6d994c6c9296d704dfadd8fd.png?resizew=140)
(1)求证:C1D⊥平面AA1B1B;
(2)当点F 在BB1上的什么位置时,AB1⊥平面C1DF ?并证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/10/12/2051988082130944/2054198921592832/STEM/5d21119a6d994c6c9296d704dfadd8fd.png?resizew=140)
(1)求证:C1D⊥平面AA1B1B;
(2)当点F 在BB1上的什么位置时,AB1⊥平面C1DF ?并证明你的结论.
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2018-10-15更新
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931次组卷
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8卷引用:天津市静海县第一中学2017-2018学年高一4月学生学业能力调研测试数学试题
天津市静海县第一中学2017-2018学年高一4月学生学业能力调研测试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直 第2课时 直线与平面垂直北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第1课时 直线与平面垂直的判定第六章 5.1直线与平面垂直-北师大版(2019)高中数学必修第二册第五节 直线与平面垂直 课后习题2020-2021学年高一数学北师大版(2019)必修第二册2015届湖南省常德市一中高三第四次月考理科数学试卷(已下线)2018年10月14日 《每日一题》一轮复习理数-每周一测
9 . (12分)
如图,四边形ABCD为梯形,AB//CD,
平面ABCD,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8be41c4e49c8e44aedfc1370737a848b.png)
为BC的中点.
(1)求证:平面
平面PDE.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/17/5c969ea1-612a-4080-806b-4d73284c3e43.png?resizew=160)
(2)在线段PC上是否存在一点F,使得PA//平面BDF?若存在,指出点F的位置,并证明;若不存在,请说明理由.
如图,四边形ABCD为梯形,AB//CD,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8be41c4e49c8e44aedfc1370737a848b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab161f344f385a0ec14ad5a7f2b05027.png)
(1)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78a3fd5284e160896f07ce367645fd04.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/17/5c969ea1-612a-4080-806b-4d73284c3e43.png?resizew=160)
(2)在线段PC上是否存在一点F,使得PA//平面BDF?若存在,指出点F的位置,并证明;若不存在,请说明理由.
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2018-04-25更新
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2355次组卷
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13卷引用:天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题四 期末高分必刷解答题(32道)-《考点·题型·密卷》2015届四川省遂宁市高三第二次诊断考试文科数学试卷2015届宁夏固原市第一中学高三最后冲刺模拟文科数学试卷四川省成都市第七中学2016-2017学年高三下学期零诊模拟数学(文)试题四川省成都市第七中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(文)试题【全国校级联考】河北省鸡泽、曲周、邱县、馆陶四县2017-2018学年高二下学期期末联考数学(文)试题普通高等学校招生全国统一考试2018届高三下学期第二次调研考试数学(文)试题【区级联考】广东省深圳市宝安区2019届高三9月调研考试数学文试题陕西省咸阳市武功县2020-2021学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题(已下线)专题09 立体几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文科)(文理通用)四川省成都外国语学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题
10 . 如图所示,
为平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别为AB,PC的中点,平面PAD
平面PBC=
.
(1)求证:BC∥
;
(2)MN与平面PAD是否平行?试证明你的结论.
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(1)求证:BC∥
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(2)MN与平面PAD是否平行?试证明你的结论.
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2016-12-03更新
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2274次组卷
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22卷引用:天津市静海县第一中学2017-2018学年高一4月学生学业能力调研测试数学试题
天津市静海县第一中学2017-2018学年高一4月学生学业能力调研测试数学试题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.2 直线与平面平行陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段性考试数学试题(已下线)【新教材精创】11.3.2直线与平面平行(第1课时)练习(1)(已下线)【新东方】高中数学20210527-022【2021】【高一下】云南省大理下关一中教育集团2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省龙岩市长汀县三级达标校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南京师范大学附属实验学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题人教A版高中数学必修二2.2.2平面与平面平行的判定2云南省保山市昌宁县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省定西市临洮县临洮中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系 第1课时 直线与平面平行云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题河南省焦作市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)第十三章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)2014-2015学年江苏省高邮市第二中学高二学情检测数学试卷四川省眉山市仁寿一中北校区2020-2021学年高二(上)期中数学试题(已下线)第十一章 立体几何初步 11.3 空间中的平行关系 11.3.2 直线与平面平行(已下线)9.3 空间点、直线、平面之间的位置关系第 10 章 空间直线与平面 “四基”单元测试新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学模拟试卷(四)