1 . 如图,正方体中,为底面的中心,为棱上一点.(1)证明:平面;
(2)若平面,求证:为棱的中点.
(2)若平面,求证:为棱的中点.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 《见微知著》谈到:从一个简单的经典问题出发,从特殊到一般,由简单到复杂:从部分到整体,由低维到高维,知识与方法上的类比是探索发展的重要途径,是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法.
阅读材料一:利用整体思想解题,运用代数式的恒等变形,使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法,常用的途径有:(1)整体观察;(2)整体设元;(3)整体代入:(4)整体求和等.
例如,,求证:. 证明:原式.
波利亚在《怎样解题》中指出:“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后,再四处看看,他们总是成群生长”类似问题,我们有更多的式子满足以上特征.
阅读材料二:基本不等式(,),当且仅当时等号成立,它是解决最值问题的有力工具.例如:在的条件下,当为何值时,有最小值,最小值是多少?
解:,,,即,,当且仅当,即时,有最小值,最小值为2.请根据以上阅读材料解答下列问题:
(1)已知,求的值.
(2)若,解关于的方程.
(3)若正数,满足,求的最小值.
阅读材料一:利用整体思想解题,运用代数式的恒等变形,使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法,常用的途径有:(1)整体观察;(2)整体设元;(3)整体代入:(4)整体求和等.
例如,,求证:. 证明:原式.
波利亚在《怎样解题》中指出:“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后,再四处看看,他们总是成群生长”类似问题,我们有更多的式子满足以上特征.
阅读材料二:基本不等式(,),当且仅当时等号成立,它是解决最值问题的有力工具.例如:在的条件下,当为何值时,有最小值,最小值是多少?
解:,,,即,,当且仅当,即时,有最小值,最小值为2.请根据以上阅读材料解答下列问题:
(1)已知,求的值.
(2)若,解关于的方程.
(3)若正数,满足,求的最小值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中, 平面,点是的中点.(1)若底面是平行四边形,求证:平面;
(2)若底面是菱形,证明:.
(2)若底面是菱形,证明:.
您最近一年使用:0次
2024-09-02更新
|
562次组卷
|
2卷引用:江苏省平潮高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,四棱柱的底面是菱形,平面,,,,点为的中点,点为上靠近的三分点.(1)求证:平面;
(2)求二面角的正切值.(先找角再证明最后计算)
(2)求二面角的正切值.(先找角再证明最后计算)
您最近一年使用:0次
名校
5 . 如图,四边形为矩形,四边形为梯形,平面平面,,,.(1)若为的中点,求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值的大小;
(3)设平面平面,试判断与平面能否垂直?并证明你的结论.
(2)求直线与平面所成角的正弦值的大小;
(3)设平面平面,试判断与平面能否垂直?并证明你的结论.
您最近一年使用:0次
解题方法
6 . 如图,在四棱柱中,四边形为直角梯形,,.过点作平面,垂足为是的中点.(1)在四边形内,过点作,垂足为.
(i)求证:平面平面;
(ii)判断是否共面,并证明.
(2)在棱上是否存在一点,使得平面?若存在,给出证明:若不存在,请说明理由.
(i)求证:平面平面;
(ii)判断是否共面,并证明.
(2)在棱上是否存在一点,使得平面?若存在,给出证明:若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
7 . 设,函数(e为常数,).
(1)若,求证:函数为奇函数;
(2)若.
①证明函数的单调性;
②对任意,都有成立,求实数a的取值范围.
(1)若,求证:函数为奇函数;
(2)若.
①证明函数的单调性;
②对任意,都有成立,求实数a的取值范围.
您最近一年使用:0次
解题方法
8 . 用向量的方法证明在等腰三角形ABC中,,点M为边BC的中点,求证:.
您最近一年使用:0次
2023-10-09更新
|
443次组卷
|
10卷引用:9.4 向量应用-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
(已下线)9.4 向量应用-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)北师大版(2019)必修第二册课本习题第二章6.2平面向量在几何、物理中的应用举例(已下线)专题04 平面向量的应用 (1)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)专题07 向量的应用-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题05 平面向量的应用(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第09讲 6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业(巩固版)
名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)判断在上的单调性,并证明;
(2)若,且,,都为正数,求证:.
(1)判断在上的单调性,并证明;
(2)若,且,,都为正数,求证:.
您最近一年使用:0次
2024-01-26更新
|
227次组卷
|
2卷引用:江苏省泰州市2023-2024学年高一上学期1月期末调研数学试题
名校
10 . 已知函数.
(1)求证:函数是上的奇函数;
(2)判断函数的单调性,并用单调性的定义证明;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求证:函数是上的奇函数;
(2)判断函数的单调性,并用单调性的定义证明;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
2023-11-19更新
|
714次组卷
|
3卷引用:江苏省镇江市实验高级中学2023-2024学年高一上学期12月情调研数学试卷