名校
1 . 已知函数
.
（1）求证：函数
为奇函数；
（2）用定义证明：函数在
上是增函数
.（1）求证：函数
为奇函数；（2）用定义证明：函数
在上是增函数
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2020-01-19更新
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335次组卷
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3卷引用：【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高一上学期第三次（12月）月考数学试题
【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高一上学期第三次（12月）月考数学试题海南省临高县临高中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.2函数的基本性质-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册（人教A版）
名校
解题方法
2 . 如图，
为半圆
的直径，
，
为
上一点（不含端点）.
；
(2)若是上更靠近点
的三等分点，
为
上的任意一点（不含端点），求
的最大值.
为半圆的直径，，为上一点（不含端点）.
；(2)若
是上更靠近点的三等分点，为上的任意一点（不含端点），求的最大值.
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2024-03-28更新
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837次组卷
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13卷引用：青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷山东省部分学校2022-2023学年高一下学期期中质量监测联合调考数学试题辽宁省沈阳市联合体2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省聊城市2022-2023学年高一下学期3月质量监测数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）江苏省苏州园二2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（高一）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5 三角函数与平面向量的实际应用（解答题）（北师大版高一期中）（已下线）模块一 专题4 平面向量的数量积 B提升卷（人教B版）（已下线）模块一 专题5 平面向量的数量积 B提升卷（北师大版高一期中）河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一下学期4月拉练一（月考）数学试题（已下线）专题05向量数量积期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）（已下线）第7题 平面向量与其他知识的交汇（高一期末每日一题）
10-11高二下·四川绵阳·阶段练习
解题方法
3 . 如图，四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于HG，求证：
．
．
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2023-10-06更新
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1246次组卷
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31卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题人教A版高中数学必修二2.2.3直线与平面平行的性质2山东省武城县第二中学高中数学必修二人教A版第二章 直线与平面、平面与平面平行的练习题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.2 直线与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.2 直线与平面平行人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.2 直线与平面平行河南省洛阳市欧亚国际双语学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5 平行关系 5.2 平行关系的性质北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §4 平行关系 4.2 平面与平面平行（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（已下线）4.3.2 空间中直线与平面的位置关系（已下线）8.5.2直线与平面平行（导学案）原卷版-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.3 第2课时 直线与平面平行（2）沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 10.3直线与平面位置关系（1）（已下线）空间直线、平面的平行（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行证明（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线和平面的位置关系（1）（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题4.3（已下线）专题8.5 空间直线、平面的平行-举一反三系列（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十三章 立体几何初步（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3.2直线与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）11.3.1&11.3.2 平行直线与异面直线、直线与平面平行-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）2011年四川省绵阳中学高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）2010-2011年四川省绵阳中学高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点1 空间直线平行的判定与证明【基础版】
解题方法
4 . 已知函数
，且
．
(1)判断函数在
上的单调性，并用定义法证明；
(2)若
，求
的取值范围．
，且．(1)判断函数
在上的单调性，并用定义法证明；(2)若
，求的取值范围．
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解题方法
5 . 已知函数
，
.
(1)求
；
(2)画出函数
的图象；
(3)写出函数的单调区间和值域（无需证明）.
，.(1)求
；(2)画出函数
的图象；(3)写出函数
的单调区间和值域（无需证明）.
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名校
解题方法
6 . 已知
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
．
(1)证明：
；
(2)若
，求
的值．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．(1)证明：
；(2)若
，求的值．
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2024-02-14更新
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1407次组卷
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10卷引用：青海省西宁市第五中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
青海省西宁市第五中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题1.12平面向量及其应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期第1次月考数学试题河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河南省焦作市2024届高三一模数学试题河南省安阳市2024届高三第一次模拟考试数学试卷天一大联考2024届高三毕业班阶段性测试（五） 数学试题（已下线）热点3-3 正弦定理与余弦定理（8题型+满分技巧+限时检测）陕西省安康市高新中学2024届高三下学期2月月考数学（文）试题陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三下学期2月月考理科数学试题
7 . 如图，在三棱锥
中，
底面
，
，
，
分别是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求四面体的体积.
中，底面，，，分别是的中点. (1)求证：
平面；(2)求四面体
的体积.
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2023-08-20更新
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144次组卷
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2卷引用：青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知定义域为R的函数
是奇函数.
(1)求
的值；
(2)判断的单调性并用定义证明.
是奇函数.(1)求
的值；(2)判断
的单调性并用定义证明.
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2023-12-07更新
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290次组卷
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3卷引用：青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，且
．
(1)求
的值；
(2)判断在
上的单调性，并给予证明．
，且．(1)求
的值；(2)判断
在上的单调性，并给予证明．
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2023-11-19更新
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1095次组卷
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5卷引用：青海省海南州高级中学、共和县高级中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
青海省海南州高级中学、共和县高级中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）5.3 函数的单调性-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题01 函数的单调性证明考点（期末大题1）-期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）新疆和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期学业水平测试第一次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥
中，
底面ABCD，
为等边三角形，
，
，M是PB上一点，且
，N是PC的中点.
(1)求证：
；
(2)若二面角
的大小为
，求三棱锥
的体积.
中，底面ABCD，为等边三角形，，，M是PB上一点，且，N是PC的中点. (1)求证：
；(2)若二面角
的大小为，求三棱锥的体积.
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2023-06-20更新
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301次组卷
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3卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
