名校
解题方法
1 . 已知定义在R上的函数
同时满足下面两个条件：
①对任意x，
，都有
.
②当
时，
；
(1)求
；
(2)判断在R上的单调性，并证明你的结论；
(3)已知
，若
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
同时满足下面两个条件：①对任意x，
，都有.②当
时，；(1)求
；(2)判断
在R上的单调性，并证明你的结论；(3)已知
，若，不等式恒成立，求实数m的取值范围.
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2023-12-15更新
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186次组卷
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2卷引用：四川省成都市武侯区川大附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知
，
(1)求
的解析式；
(2)若
，试用定义证明
在其定义域上是单调函数．
，(1)求
的解析式；(2)若
，试用定义证明在其定义域上是单调函数．
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3 . 已知函数
．
(1)若
，证明：存在
，使
成立；
(2)若
成立；求实数m的取值范围．
．(1)若
，证明：存在，使成立；(2)若
成立；求实数m的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 已知函数是指数函数，且其图象经过点
，
.
(1)求的解析式；
(2)判断
的奇偶性并证明：
(3)若对于任意
，不等式
恒成立，求实数
的最大值.
是指数函数，且其图象经过点，.(1)求
的解析式；(2)判断
的奇偶性并证明：(3)若对于任意
，不等式恒成立，求实数的最大值.
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2024-01-24更新
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302次组卷
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2卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
5 . 已知函数
满足
．
(1)求
的值；
(2)试判断在
上的单调性，并用定义证明．
满足．(1)求
的值；(2)试判断
在上的单调性，并用定义证明．
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名校
6 . 在
中，
．
(1)求
的大小；
(2)若
，求证：为直角三角形．
中，．(1)求
的大小；(2)若
，求证：为直角三角形．
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2024-03-26更新
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725次组卷
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4卷引用：四川省内江市第二中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
四川省内江市第二中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题北京市第一六六中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题三 全真能力模拟1（高一期中模拟）（已下线）模块五 专题3 全真能力模拟3(北师版高一期中）
11-12高一上·广东广州·期末
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)判断并用定义法证明函数的单调性；
(2)是否存在实数
使函数为奇函数？
.(1)判断并用定义法证明函数
的单调性；(2)是否存在实数
使函数为奇函数？
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2023-12-10更新
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446次组卷
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22卷引用：四川省绵阳南山中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
四川省绵阳南山中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）2011年广东省增城高级中学高一上学期期末数学卷河南省商丘市九校2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题山西省忻州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题新课标人教A版高中数学必修一第二章第一节《指数与指数函数》单元测试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题西藏拉萨市那曲二高2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 指数函数与对数函数 小结内蒙古赤峰二中2020-2021学年高一上学期期末考试数学（文）试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高一上学期期末考试数学（理）试题人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第四章 复习参考题4广西南宁市第十九中学2020-2021学年高一年级上学期数学期中考试试题浙江省宁波中学2020-2021学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）复习参考题4吉林省长春市榆树市2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖南省湘潭市湘潭县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题人教A版（2019）必修第一册课本习题第四章复习参考题湖北省孝感市云梦县黄香高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第06讲：指数运算和指数函数-《考点·题型·难点》期末高效复习（已下线）2012-2013学年山东省淄博市沂源一中高二下学期期中模块检测文科数学试卷（已下线）考点04 函数的单调性与奇偶性-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
名校
8 . 已知函数
（
且
）．
(1)求
的值；
(2)求证：
是定值；
（且）．(1)求
的值；(2)求证：
是定值；
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2023-11-03更新
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162次组卷
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2卷引用：四川省南充市阆中东风中学校2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，的图像关于点
中心对称.
(1)求实数的值：
(2)探究的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于
的不等式
.
，的图像关于点中心对称.(1)求实数
的值：(2)探究
的单调性，并证明你的结论；(3)解关于
的不等式.
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2024-01-17更新
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527次组卷
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2卷引用：四川省隆昌市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
10 . 已知定义在
上的函数对任意实数、
恒有
，且当时，
，又
．
(1)求证为奇函数；
(2)求证：为上的减函数；
(3)解关于的不等式：
．（其中
）
上的函数对任意实数、恒有，且当时，，又．(1)求证
为奇函数；(2)求证：
为上的减函数；(3)解关于
的不等式：．（其中）
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