1 . 如图所示，四棱锥
中，
菱形
所在的平面，
，点
､
分别是
、
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
时，求多面体
的体积.
中，菱形所在的平面，，点､分别是、的中点.（1）求证：平面
平面；（2）当
时，求多面体的体积.
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2021-07-03更新
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551次组卷
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4卷引用：四川省乐山市十校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，且底面.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若为棱的中点，在棱
上求一点F，使
平面
.
中，底面为正方形，且底面.（1）求证：平面
平面；（2）若
为棱的中点，在棱上求一点F，使平面.
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2021-07-03更新
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2297次组卷
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4卷引用：四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学（文）试题
四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学（文）试题全国2021届高三高考数学（文）信息试题（一）（已下线）7.2 空间几何中的垂直（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2023届高三上学期第一次月考（8月）数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在正三棱柱
中，
为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）已知
，
，求多面体
的体积．
中，为的中点．（1）证明：
平面；（2）已知
，，求多面体的体积．
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2021-10-20更新
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477次组卷
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2卷引用：四川省乐山第一中学校2021-2022学年高三上学期10月月考文科数学试题
名校
解题方法
4 . 如图：在多面体ABCDE中，
平面ACD，
平面ACD，
，
，F是CD的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
平面ACD，平面ACD，，，F是CD的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；
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2021-02-02更新
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460次组卷
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3卷引用：四川省乐山沫若中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（文科）试题
名校
解题方法
5 . 设函数
（
，
为实数），
．
（1）若
，且对任意实数
均有
成立，求
表达式；
（2）在（1）的条件下，当
时，
是单调函数，求
的取值范围
（3）设
，
且
，
且为奇函数，求证：
．
（，为实数），．（1）若
，且对任意实数均有成立，求表达式；（2）在（1）的条件下，当
时，是单调函数，求的取值范围（3）设
，且，且为奇函数，求证：．
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解题方法
6 . 如图，已知在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，E，F，G分别为AC，PA，PB的中点，且AC＝2BE．
（1）求证：PB⊥BC；
（2）设平面EFG与BC交于点H，求证：H为BC的中点．
（1）求证：PB⊥BC；
（2）设平面EFG与BC交于点H，求证：H为BC的中点．
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2021-06-12更新
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231次组卷
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4卷引用：四川省乐山市2022-2023学年高三上学期期末考试数学模拟试题
四川省乐山市2022-2023学年高三上学期期末考试数学模拟试题2020届江苏省百校高三下学期第四次联考数学试题（已下线）13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）/13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）陕西省西安市2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
（1）求不等式
的解集．
（2）证明：对一切正数，，均有
．
．（1）求不等式
的解集．（2）证明：对一切正数
，，均有．
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2021-10-20更新
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257次组卷
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4卷引用：四川省乐山第一中学校2021-2022学年高三上学期10月月考文科数学试题
名校
解题方法
8 . 若函数
对任意
，恒有
．
（1）指出的奇偶性，并给予证明；
（2）如果
时，
，判断
的单调性；
（3）在（2）的条件下，若对任意实数x，恒有
．成立，求k的取值范围．
对任意，恒有．（1）指出
的奇偶性，并给予证明；（2）如果
时，，判断的单调性；（3）在（2）的条件下，若对任意实数x，恒有
．成立，求k的取值范围．
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2021-02-28更新
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827次组卷
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4卷引用：四川省乐山市井研县井研中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
四川省乐山市井研县井研中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题甘肃省宁县第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第三章 函数专练9—抽象函数-2022届高三数学一轮复习重庆市永川区永川中学校2023-2024学年高一上学期第二次联考数学复习题（二）
9 . 如图，在四棱锥中，平面，
，
，
，
，为的中点，为
的中点．
（1）求证：
平面
;
（2）求二面角
的平面角的正弦值.
中，平面，，，，，为的中点，为的中点．（1）求证：
平面;（2）求二面角
的平面角的正弦值.
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名校
10 . 如图，在三棱锥
中，平面平面
，
，
，
，
，
是的中点．
（Ⅰ）求证：平面
；
（Ⅱ）设点
是
的中点，求二面角
的余弦值．
中，平面平面，，，，，是的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）设点
是的中点，求二面角的余弦值．
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2021-02-05更新
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1123次组卷
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7卷引用：四川省乐山沫若中学2020-2021年高二下学期入学考试数学（理科）试题
四川省乐山沫若中学2020-2021年高二下学期入学考试数学（理科）试题陕西省咸阳市2020-2021学年高三上学期高考模拟检测(一)理科数学试题（已下线）专题29 空间向量与立体几何（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题31 空间向量与立体几何（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）押第19题立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题甘肃省武威第二中学2020-2021学年高三下学期开学考试理科数学试题
