1 . 若关于的不等式的非空解集中无整数解，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2 . 化简或计算下列各题：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）已知，求

3 . 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为，，…，，

(1)求频率分布图中a的值，并估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
(2)从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率．

4 . 已知二次函数.
(1)若的解集为，解关于的不等武；
(2)若不等式对恒成立，求的最大值.

5 . 已知函数，且函数满足：，且不等式的解集是．
(1)求函数的解析式；
(2)给定函数，用表示中的最小者，记为．
①请用图象法和解析法表示函数；

②若方程有3个不同的实数解，求实数的取值范围．

6 . 买盲盒是当下年轻人的潮流之一，每个系列的盲盒分成若干个盒子，每个盒子里面随机装有一个动漫、影视作品的图片，或者设计师单独设计出来的玩偶，消费者不能提前得知具体产品款式，具有随机属性，某礼品店2022年1月到8月售出的盲盒数量及利润情况的相关数据如下表所示：

月份／月	1	2	3	4	5	6	7	8
月销售量／百个	4	5	6	7	8	10	11	13
月利润／千元	4.1	4.6	4.9	5.7	6.7	8.0	8.4	9.6

(1)求出月利润y（千元）关于月销售量x（百个）的回归方程（精确到0.01）；
(2)2022年“一诊”考试结束后，某班数学老师购买了装有“五年高考三年模拟”和“教材全解”玩偶的两款盲盒各3个，从中随机选出3个作为礼物赠送给同学，求3个盲盒中装有“五年高考三年模拟”玩偶的个数至少为2个的概率．
参考公式：回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为：，．
参考数据：，．

7 . 已知，．
(1)求的定义域；
(2)当时，对任意的，在上的最大值与最小值的差不超过，求的取值范围．
(3)若关于的方程的解集中恰有一个元素，求实数的取值范围；

8 . 已知函数.
(1)当时，求函数的极值；
(2)若关于x的方程在无实数解，求实数a的取值范围.

10 . 已知.
(1)求的极值点；
(2)若不等式存在正数解，求实数的取值范围.