1 . 同位素测年法最早由美国学者Willard Frank Libby在1940年提出并试验成功，它是利用宇宙射线在大气中产生的C的放射性和衰变原理来检测埋在地下的动植物的死亡年代，当动植物被埋地下后，体内的碳循环就会停止，只进行放射性衰变．经研究发现，动植物死亡后的时间n（单位：年）与死亡n年后的含量满足关系式（其中动植物体内初始的含量为）．现在某古代祭祀坑中检测出一样本中的含量为原来的70%，可以推测该样本距今约（参考数据：，）（       ）

A．2750年

B．2865年

C．3050年

D．3125年

2 . 如图，分别取与x轴，y轴正方向相同的两个单位向量作为基底，若，，则向量的坐标为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 某玩家玩掷骰子跳格子的游戏，规则如下：投掷两枚质地均匀的骰子，若两枚骰子的点数均为奇数，则往前跳两格，否则往前跳一格．从第0格起跳，记跳到第格的概率为，则（       ）

A．	B．
C．数列为等差数列	D．

4 . 下列各命题中正确的是（     ）

A．与（且）互为反函数

B．函数的定义域为

C．已知为第一象限的角，则是第一、三象限的角

D．时针转过4小时，则时针转过的弧度数为

5 . 汉服文化是反映儒家礼典服制的文化总和，通过祭服、朝服、公服、常服以及配饰体现出来．汉服文化从三皇五帝延续（清代被迫中断），通过连绵不断的继承完善着自己，是一个非常成熟并自成体系的千年文化．在当代，汉服文化正在通过汉服运动这一民间文化运动形式逐渐复兴．近年来，盛行汉服沉浸式体验，人们喜欢身着汉服在充满传统文化特色的古镇游览拍照．近30天，某文化古镇的一汉服体验店，汉服的日租赁量H（件）与日租赁价格S（元/件）都是时间t（天）的函数，其中（），．每件汉服的综合成本为10元．
(1)写出该店日租赁利润W与时间t之间的函数关系；
(2)求该店日租赁利润W的最大值．（注：租赁利润＝租赁收入－租赁成本）

6 . 高中数学试卷满分是150分，其中成绩在内的属于优秀.某数学老师为研究某次高三联考本校学生的数学成绩，随机抽取了200位学生的数学成绩（均在内）作为样本，并整理得到如下频率分布直方图.
   
(1)根据频率分布直方图，求样本的中位数，并估计本次高三联考该校学生的数学成绩的优秀率；（结果保留两位小数）
(2)从样本数学成绩在，的两组学生中，用分层抽样的方法抽取5名学生，再从这5名学生中随机选出2人，求这2人来自两组的概率.

7 . 在直角坐标系中，已知点，直线，过外一点作的垂线，垂足为，且，记动点的轨迹为，过点作的切线，该切线与轴分别交于两个不同的点，则下列结论正确的是（       ）

A．动点的轨迹方程为

B．当时，三点共线

C．对任意点（除原点外），都有

D．设，则的最小值为4

8 . 如图所示，镇海中学甬江校区学生生活区（如矩形所示），其中为生活区入口.已知有三条路，，，路上有一个观赏塘，其中，路上有一个风雨走廊的入口，其中.现要修建两条路，，修建，费用成本分别为，.设.

(1)当，时，求张角的正切值；
(2)当时，求当取多少时，修建，的总费用最少，并求出此的总费用.

9 . 已知函数，则（       ）

A．在上的极大值和最大值相等

B．直线和函数的图象相切

C．若在区间上单调递减，则

D．

10 . 下列说法中正确的是（       ）

A．若空间向量，，则向量在向量上的投影向量是

B．分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设“第二枚反面朝上”为事件，“两枚硬币朝上的面相同”为事件，则事件与事件相互独立

C．直线的方向向量为，且过点，则点到直线的距离为2

D．两个顶点在抛物线上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数有且仅有两个