1 . 设数列
满足：
（1）证明是等比数列；
（2）设
，求数列
的前
项和
.
满足：（1）证明
是等比数列；（2）设
，求数列的前项和.
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2 . 为等差数列的前项和，已知
，
.
（1）求
及；
（2）设
，数列的前项和为
，证明：
.
为等差数列的前项和，已知，.（1）求
及；（2）设
，数列的前项和为，证明：.
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3 . 是数列的前项和，
．
（1）证明的等比数列；
（2）设，求数列的前项和．
是数列的前项和，．（1）证明
的等比数列；（2）设
，求数列的前项和．
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2020-09-02更新
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606次组卷
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4卷引用：四川省凉山州2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题
解题方法
4 . 为等差数列的前项和，已知，．
（1）求及；
（2）设
，数列的前项和为，证明：
．
为等差数列的前项和，已知，．（1）求
及；（2）设
，数列的前项和为，证明：．
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解题方法
5 . 设函数
（1）判断函数
在
上的单调性并用单调性的定义证明
（2）求不等式
的解集
（1）判断函数
在上的单调性并用单调性的定义证明（2）求不等式
的解集
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名校
解题方法
6 . 定义域为
的单调函数
满足
，且
，
（1）求
，
；
（2）判断函数的奇偶性，并证明；
（3）若对于任意
都有
成立，求实数
的取值范围.
的单调函数满足，且，（1）求
，；（2）判断函数
的奇偶性，并证明；（3）若对于任意
都有成立，求实数的取值范围.
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2020-02-29更新
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387次组卷
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9卷引用：四川省凉山宁南中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 已知函数
．
（1）求f[f（1）]的值；
（2）若f（x）＞1，求x的取值范围；
（3）判断函数在（-2，+∞）上的单调性，并用定义加以证明．
．（1）求f[f（1）]的值；
（2）若f（x）＞1，求x的取值范围；
（3）判断函数在（-2，+∞）上的单调性，并用定义加以证明．
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2019-12-07更新
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479次组卷
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4卷引用：四川省凉山宁南中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
8 . 已知数列
中，
，且
(≥2且
).
(1)求
，
的值；
(2)证明：数列
为等差数列；并求通项公式
；
(3)求数列的前项和
，试比较SnSn与(5⋅2n+n)5⋅2n+n的大小关系.
中，，且(≥2且).(1)求
，的值；(2)证明：数列
为等差数列；并求通项公式；(3)求数列
的前项和，试比较SnSn与(5⋅2n+n)5⋅2n+n的大小关系.
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9 . 回答下列问题
(1)用定义法证明函数
在
上是增函数;
(2)判断函数
的奇偶性,并予以证明.
(1)用定义法证明函数
在上是增函数;(2)判断函数
的奇偶性,并予以证明.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)证明
在(1，+∞)上是减函数；
(2)当
时，求的最小值和最大值．
． (1)证明
在(1，+∞)上是减函数； (2)当
时，求的最小值和最大值．
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2017-10-27更新
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474次组卷
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5卷引用：四川省凉山宁南中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题
四川省凉山宁南中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题四川省凉山宁南中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学（重点）试题安徽省巢湖市柘皋中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）[ 新教材精创] 2.3.1 函数的单调性练习(2) -北师大版高中数学必修第一册河北省唐县第一中学2023届高三上学期开学摸底数学试题
