1 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形内接于圆，，过点的圆的切线与的延长线交于点.

（1）求证：；
（2）若，求的长.

2 . 如图，已知平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，．
（1）求证：平面；
（2）求证：平面.
（3）求三棱锥的体积．

3 . 如图，长方体中，，，点E是AB的中点.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角.

4 . 如图，在四棱锥中，，，，，平面平面.

（1）求证：平面平面；
（2）若直线与平面所成的角的正弦值为，求二面角的平面角的余弦值.

5 . 如图，三棱柱ABC—A₁B₁C₁的侧面AA₁B₁B为正方形，侧面BB₁C₁C为菱形，∠CBB₁＝60°，AB⊥B₁C.
(1)求证：平面AA₁B₁B⊥平面BB₁C₁C；
(2)若AB＝2，求三棱柱ABC—A₁B₁C₁的体积．

6 . 已知函数f(x)＝aln x－ax－3(a∈R)．
(1)若a＝－1，求函数f(x)的单调区间；
(2)若函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1,2]，函数g(x)＝x³＋x² (是f(x)的导函数)在区间(t,3)上总不是单调函数，求m的取值范围；
(3)求证：×…×< (n≥2，n∈N^*)

7 . 已知中∠ACB=90°，AS=BC=1，AC=2，SA⊥面ABC，AD⊥SC于D，

（1）求证： AD⊥面SBC；
（2）求二面角A-SB-C的大小.

8 . 如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC，∠BCD=90⁰

（1）求证：PC⊥BC
（2）求点A到平面PBC的距离

9 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数，M为不等式的解集.
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）证明：当a，b时，.

10 . 已知等比数列是递减数列，，数列满足，且.
（1）证明：数列是等差数列；
（2）若对任意，不等式总成立，求实数的最大值.