解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求证：
；
(2)若
是函数
的导函数，且
在定义域
内恒成立，求整数a的最小值．
，．(1)当
时，求证：；(2)若
是函数的导函数，且在定义域内恒成立，求整数a的最小值．
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
，
，
底面ABCD，
，E为PB中点．
(1)求证：
；
(2)求平面EAD与平面PCD所成锐二面角的余弦值．
中，底面ABCD是矩形，，，底面ABCD，，E为PB中点．(1)求证：
；(2)求平面EAD与平面PCD所成锐二面角的余弦值．
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2023-12-11更新
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1049次组卷
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3卷引用：贵州省黔东南自治州镇远县文德民族中学校2022届高三上学期期末数学（理）试题
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)解不等式
；
(2)当
时，证明：
．
．(1)解不等式
；(2)当
时，证明：．
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2023-12-15更新
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53次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南自治州镇远县文德民族中学校2022届高三上学期期末数学（理）试题
4 . 已知函数
．
(1)讨论函数的导函数的单调性；
(2)若
，求证：对
，
恒成立．
．(1)讨论函数
的导函数的单调性；(2)若
，求证：对，恒成立．
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解题方法
5 . 设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
，且
．
(1)求证：
；
(2)求△ABC面积的最大值．
，且．(1)求证：
；(2)求△ABC面积的最大值．
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6 . 如图，四棱锥中，侧面
为等边三角形且垂直于底面
，
，
，
是
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)点
在棱
上，满足
且三棱锥
的体积为
，求
的值.
中，侧面为等边三角形且垂直于底面，，，是的中点.(1)求证：平面
平面；(2)点
在棱上，满足且三棱锥的体积为，求的值.
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2023-01-14更新
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2892次组卷
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6卷引用：贵州安顺市2023届上学期高三期末数学（文）试题
贵州安顺市2023届上学期高三期末数学（文）试题（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题16-20第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题训练：线线、线面、面面垂直证明（已下线）专题8.14 空间直线、平面的垂直（二）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）广东省深圳市富源学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
14-15高三上·甘肃兰州·期中
名校
解题方法
7 . 设
，
，
均为正数，且
，证明：
(1)
；
(2)
.
，，均为正数，且，证明：(1)
；(2)
.
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2023-06-19更新
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1605次组卷
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18卷引用：贵州省黔南州2023届高三上学期质量监测数学（文）试题
贵州省黔南州2023届高三上学期质量监测数学（文）试题贵阳市2023届高三年级上学期质量监测数学（理）试题贵州省黔南州2023届高三上学期10月质量监测数学（理）试题贵州省贵阳市2023届高三上学期质量检测数学（文）试题（已下线）2015届甘肃省兰州一中高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2015届甘肃省兰州一中高三上学期期中考试文科数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2018届高三上学期第八次质量检测数学（理）试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019年10月13日 每周一测-学易试题君之每日一题君2019-2020学年上学期高二数学人教版（必修5）（已下线）2019年10月13日 《每日一题》 必修5-每周一测福建省宁德市古田县玉田中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2.2 基本不等式-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-《一隅三反》（已下线）2.2 基本不等式（重难点突破）-【冲刺满分】（已下线）3.2基本不等式-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（分层练习）-【上好课】（已下线）模块一 专题2 一元二次函数、方程和不等式1（人教A）（已下线）专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】
名校
解题方法
8 . 正
的边长为2，
是
边上的高，E，F分别是
和
的中点（如图甲）.现将沿翻成直二面角
（如图乙）.在图乙中：
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
的边长为2，是边上的高，E，F分别是和的中点（如图甲）.现将沿翻成直二面角（如图乙）.在图乙中：(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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名校
9 . 已的数列
的首项
，
，
．
(1)求证：数列
等比数列；
(2)记
，若
，求
的最大值．
的首项，，．(1)求证：数列
等比数列；(2)记
，若，求的最大值．
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求
的最小值；
(2)证明：
.
.(1)求
的最小值；(2)证明：
.
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