1 . 已知函数.
(1)求证:是奇函数;
(2)用单调性的定义证明:在R上是增函数.
(1)求证:是奇函数;
(2)用单调性的定义证明:在R上是增函数.
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2023-08-28更新
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439次组卷
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3卷引用:新疆喀什地区泽普县第二中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
新疆喀什地区泽普县第二中学2024届高三上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 指数函数与对数函数 4.2 指数函数 第2课时 指数函数的图象和性质的应用(已下线)6.2 指数函数(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
解题方法
2 . 在四棱锥中,平面ABCD,,.
(1)证明:平面;
(2)若是的中点,求证:平面.
(1)证明:平面;
(2)若是的中点,求证:平面.
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解题方法
3 . 已知,为的导函数,.
(1)求的单调区间;
(2)证明:当时,;
(3)求证:当时,成立.
(1)求的单调区间;
(2)证明:当时,;
(3)求证:当时,成立.
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名校
解题方法
4 . 对于正实数有基本不等式:,其中,为的算术平均数,,为的几何平均数.现定义的对数平均数:
(1)设,求证::
(2)①证明不等式::
②若不等式对于任意的正实数恒成立,求正实数的最大值.
(1)设,求证::
(2)①证明不等式::
②若不等式对于任意的正实数恒成立,求正实数的最大值.
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2022-05-11更新
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493次组卷
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6卷引用:新疆昌吉州2022届高三第二次诊断性测试数学(理)试题
名校
5 . 如图,在直三棱柱中,,,,
(1)证明:当时,求证:平面;
(2)当时,求二面角的余弦值.
(1)证明:当时,求证:平面;
(2)当时,求二面角的余弦值.
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2021-08-16更新
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240次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第八十中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
6 . 设,函数为常数,.
(1)若,求证:函数为奇函数;
(2)若.
①判断并证明函数的单调性;
②若存在,,使得成立,求实数的取值范围.
(1)若,求证:函数为奇函数;
(2)若.
①判断并证明函数的单调性;
②若存在,,使得成立,求实数的取值范围.
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2020-11-06更新
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678次组卷
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8卷引用:新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022届高三10月月考数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 设数列的前n项和满足,,,
(1)证明:数列是等差数列,并求其通项公式﹔
(2)设,求证:.
(1)证明:数列是等差数列,并求其通项公式﹔
(2)设,求证:.
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2020-04-09更新
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439次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期9月月考数学(理)试题
名校
8 . 如图,在矩形ABCD和矩形ABEF中,,,矩形ABEF可沿AB任意翻折.
(1)求证:当点F,A,D不共线时,线段MN总平行于平面ADF.
(2)“不管怎样翻折矩形ABEF,线段MN总与线段FD平行”这个结论正确吗?如果正确,请证明;如果不正确,请说明能否改变个别已知条件使上述结论成立,并给出理由.
(1)求证:当点F,A,D不共线时,线段MN总平行于平面ADF.
(2)“不管怎样翻折矩形ABEF,线段MN总与线段FD平行”这个结论正确吗?如果正确,请证明;如果不正确,请说明能否改变个别已知条件使上述结论成立,并给出理由.
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2020-01-31更新
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1079次组卷
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9卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区乌鲁木齐市第101中学2023届高三上学期1月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区乌鲁木齐市第101中学2023届高三上学期1月月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.5 空间直线、平面的平行 8.5.3 平面与平面平行人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行(已下线)【新教材精创】11.3.2直线与平面平行(第2课时)练习(1)云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)8.5空间直线、平面的平行C卷苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2 综合拔高练(已下线)专题8.10 空间直线、平面的平行(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
9 . 已知数列满足.
(1)求的通项公式,并证明:对任意的x>0,有;
(2)求证:
(1)求的通项公式,并证明:对任意的x>0,有;
(2)求证:
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2014·新疆乌鲁木齐·三模
10 . 如图,点A为圆外一点,过点A作圆的两条切线,切点分别为B,C,ADE是圆的一条割线,连接CD, BD, BE, CE.
(1)求证:BE·CD = BD·CE
(2)延长CD,交AB于F,若CEAB,证明:F为线段AB的中点
(1)求证:BE·CD = BD·CE
(2)延长CD,交AB于F,若CEAB,证明:F为线段AB的中点
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