1 . 布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它可运用到有限维空间并构成了一般不动点定理的基石,得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔(L.E.J.Brouwer).简单地讲就是:对于满足一定条件的连续函数
,存在实数
,使得
,我们就称该函数为“不动点”函数,实数
为该函数的不动点.
(1)求函数
的不动点;
(2)若函数
有两个不动点
,且
,若
,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/249ae140f4c699e463b914aa0a25a260.png)
(2)若函数
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2024-04-16更新
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377次组卷
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2卷引用:贵州省黔西南州部分学校2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 镇国寺塔亦称西塔,是一座方形七层楼阁式砖塔,顶端塔刹为一青铜铸葫芦,葫芦表面刻有“风调雨顺、国泰民安”八个字,是全国重点文物保护单位、国家3A级旅游景区,小胡同学想知道镇国寺塔的高度MN,他在塔的正北方向找到一座建筑物AB,高为7.5
,在地面上点C处(B,C,N在同一水平面上且三点共线)测得建筑物顶部A,镇国寺塔顶部M的仰角分别为15°和60°,在A处测得镇国寺塔顶部M的仰角为30°,则镇国寺塔的高度约为( )(参考数据:
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/460317e7c26f95b9b29cfe1a89b796d6.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-10-05更新
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884次组卷
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15卷引用:贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题
贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题安徽省铜陵市2023-2024学年高三上学期第二次联考(月考)数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2023-2024学年高三上学期期中测试数学试题湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题四川省2023-2024学年高三上学期第二次联考(月考)理科数学试题四川省2024届高三上学期第二次联考(月考)数学(文)试题安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第四次联考数学试题陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学(文)试题陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学(理)试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题03 解三角形(解密讲义)(已下线)专题6.10 平面向量及其应用全章十二大压轴题型归纳-举一反三系列广西防城港高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(提升版)重庆市渝高中学&城口中学2023-2024学年高一下学期第二次联合质量监测数学试题
名校
解题方法
3 . “雪花曲线”是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图2是“雪花曲线”的一种形成过程:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边,重复进行这一过程.
如图,若第1个图中三角形的边长为1,则第3个图形的周长为______ ;第
个图形的面积为______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/25/e4d5071a-edf9-457e-9d23-5876a81372cf.png?resizew=416)
如图,若第1个图中三角形的边长为1,则第3个图形的周长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2023-09-23更新
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505次组卷
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2卷引用:贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考(一)数学试题
4 . 提丢斯·波得定律是关于太阳系中行星轨道的一个简单的几何学规则,它是在1766年由德国的一位中学老师戴维斯·提丢斯发现的,后来被柏林天文台的台长波得归纳成一条定律,即数列
:0.4,0.7,1,1.6,2.8,5.2,10,19.6…表示的是太阳系第
颗行星与太阳的平均距离(以天文单位AU为单位).现将数列
的各项乘以10后再减4,得到数列
,可以发现数列
从第3项起,每项是前一项的2倍,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
A.数列![]() ![]() | B.数列![]() ![]() |
C.数列![]() | D.数列![]() ![]() ![]() |
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2023-09-23更新
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428次组卷
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4卷引用:贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考(一)数学试题
贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考(一)数学试题贵州省贵阳第一中学2024届高三上学期高考适应性月考数学试题河北省石家庄市部分名校2024届高三上学期11月大联考考后强化卷(河北卷)数学试题(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员
5 . 中国古代儒家要求学生掌握六种基本才能(六艺):礼、乐、射、御、书、数.某校国学社团周末开展“六艺”课程讲座活动,一天连排六节,每艺一节,则“射”与“数”之间最多间隔一艺的不同排课方法总数有( )
A.432种 | B.486种 | C.504种 | D.540种 |
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2023-04-24更新
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927次组卷
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4卷引用:贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2024届高三上学期第一次月考数学试题
贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2024届高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2023届高三二模数学试题(已下线)安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题1-5福建省福州市福建师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
6 . 第十届中国花博会于2021年5月21日至7月2日在上海崇明举办,主题是“花开中国梦",其标志建筑世纪馆以“蝶恋花”为设计理念,利用国际前沿的数字技术,突破物理空间局限,打造了一个万花竞放的虚拟绚丽空间,拥有全国跨度最大的自由曲面混凝土壳体,屋顶跨度达280米.图1为世纪馆真实图,图2是世纪馆的简化图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/21/2769084771721216/2774893888380928/STEM/dbbe6ad7856341f99923ead1f3c6d709.png?resizew=439)
世纪馆的简化图可近似看成是由两个半圆及中间的阴影区域构成的一个轴对称图形,其中
(
,
分别为半圆的圆心),线段
与半圆分别交于C,
,若
米,
米,
,
,
,
,则
的长约为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/21/2769084771721216/2774893888380928/STEM/dbbe6ad7856341f99923ead1f3c6d709.png?resizew=439)
世纪馆的简化图可近似看成是由两个半圆及中间的阴影区域构成的一个轴对称图形,其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bde93b34b5fb69f207fcd8993bcee750.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12fe32dfbd66709875c5b9f79c9496da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a99e1ad0d6fb0f13be56d09086366c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4c8a9c4957431681ddfc77895a88508.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0443fc2e0f6c90b4fe3e271058b830b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82cd5583148adf9cb48af662d9f37c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bebade56e5a1ed9c8be34b94804d375.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65cada205c0b2801ebd170fc74d4c00a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0719a31b2739eb946840b540952368b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47bb3f35e3db7c1f3a3dd3eb20151b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
A.27米 | B.28米 | C.29米 | D.30米 |
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2021-07-29更新
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1274次组卷
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6卷引用:贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第三次月考数学考试题
贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第三次月考数学考试题福建省龙岩市第一中学2022届高三上学期第一次半月考数学试题(已下线)数学与建筑(已下线)解密06 解三角形(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)山东省聊城市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市金陵中学河西分校2021-2022学年高一下学期阶段性检测数学试题
名校
7 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“九百九十六斤棉,赠分八子作盘缠,次第每人多十七,要将第八数来言,务要分明依次弟,孝和休惹外人传.”其意思为:“996斤棉花,分别赠送给8个子女作旅费,从第一个开始,以后每人依次多17斤,使孝顺子女的美德外传,试求各人应分得多少斤.”则第3个子女分得棉花( )
A.65斤 | B.82斤 | C.99斤 | D.106斤 |
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2021-05-31更新
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334次组卷
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3卷引用:贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第一次月考数学试题东北两校(大庆实验中学、吉林一中)2021届高三模拟数学(文科)试题(已下线)6.1 等差数列(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)
名校
8 . 《海岛算经》是中国学者刘徽编撰的一部测量数学著作,现有取自其中的一个问题:今有望海岛,立两表齐高三丈,前后相去千步,今后表与前表参相直,从前表却行一百二十三步,人目着地,取望岛峰,与表末参合,从后表却行一百二十七步,人目着地,取望岛峰,亦与表末参合,问岛高几何?用现代语言来解释,其意思为:立两个三丈高的标杆
和
,之间距离为
步,两标杆的底端与海岛的底端
在同一直线上,从第一个标杆
处后退
步,人眼贴地面,从地上
处仰望岛峰,
三点共线;从后面的一个标杆
处后退
步,从地上
处仰望岛峰,
三点也共线,则海岛的高为(古制:
步
尺,
里
丈
尺
步)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/235a33b5-343e-46e9-8198-208745d33c52.png?resizew=195)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0481425c85500cd0429f00b4be71da4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8be67dfe58abc2ea128904c24de384c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/878458f4bfd820131db76a551c59ea2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9281871be8fe40a32ba07f6fcc499131.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/506669a0b544ed2b43f8e5f03f622f96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5ed60f73c6eff0266f61ab872a8a157.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c74735b3b344994f28693e6a8e09004c.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/235a33b5-343e-46e9-8198-208745d33c52.png?resizew=195)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-08-23更新
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454次组卷
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6卷引用:贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第八次月考数学考试题
贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第八次月考数学考试题【市级联考】吉林省长春市2019年高三质量监测(四)数学(文)试题【市级联考】吉林省长春市2019届高三质量监测(四)数学(理)试题(已下线)专题4.7 解三角形及其应用举例-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(练)(已下线)专题4.6 正弦定理、余弦定理的综合应用-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题4.7 正弦定理和余弦定理及其应用(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练
9 . 我国古代数学名著
九章算术
记载:“刍甍者,下有袤有广,而上有袤无丈
刍,草也;甍,屋盖也
”翻译为:“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱
刍甍字面意思为茅草屋顶
”如图,为一刍甍的三视图,其中正视图为等腰梯形,侧视图为等腰三角形
则它的体积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/29/5b44026b-9a5c-454e-acc0-21e12d050cf2.jpg?resizew=231)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10a4bbcf2e9404da66210a33f9006bb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080cd6e4fac19934612fb5907fc89e93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/29/5b44026b-9a5c-454e-acc0-21e12d050cf2.jpg?resizew=231)
A.![]() | B.160 | C.![]() | D.64 |
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962次组卷
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7卷引用:贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第三次月考数学考试题
贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第三次月考数学考试题【全国百强校】福建省三明市第一中学2018届高三模拟卷(一)数学(理)试题【校级联考】湖北省八校(鄂南高中.黄石二中.华师一附中.黄冈中学.荆州中学.孝感中学.襄阳四中.襄阳五中)2019届高三第二次联合考试数学(理科)试题【校级联考】河南省安阳一中、安阳正一中学2018届高三第十一次模拟考试(文)数学试题甘肃省兰州市城关区第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题【全国百强校】山西省临汾第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题安徽省合肥市一中、合肥六中2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题