名校
1 . （1）已知
，求
的最大值；
（2）已知
，
都是正数，且
，求证：
.
，求的最大值；（2）已知
，都是正数，且，求证：.
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名校
解题方法
2 . 函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求
的解析式；
(2)证明在上为增函数；
(3)解不等式
．
是定义在上的奇函数，且．(1)求
的解析式；(2)证明
在上为增函数；(3)解不等式
．
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2023-12-16更新
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476次组卷
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4卷引用：云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
3 . 已知函数
是定义域上的奇函数．
(1)求实数
的值；
(2)若
，证明：函数
有唯一零点．
是定义域上的奇函数．(1)求实数
的值；(2)若
，证明：函数有唯一零点．
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2023-12-29更新
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423次组卷
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3卷引用：云南省昆明市昆一中西山学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
云南省昆明市昆一中西山学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）【第三练】4.5.1函数的零点与方程的解 4.5.2用二分法求方程的近似解湖北省黄冈市黄梅县黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
4 . 如图，在三棱锥
中，侧面
底面
，且
的面积为6．
(1)求三棱锥的体积；
(2)若
，且
为锐角，求证：
平面
．
中，侧面底面，且的面积为6． (1)求三棱锥
的体积；(2)若
，且为锐角，求证：平面．
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2023-05-25更新
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2277次组卷
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7卷引用：云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一（重点班）下学期第二次月考数学试题
云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一（重点班）下学期第二次月考数学试题（已下线）高一下册数学期末考试综合础评估卷2-【超级课堂】（已下线）高一下册数学期末模拟卷（一）【超级课堂】福建省普通高中2021-2022学年高二6月学业水平合格性考试数学试题四川省广元市宝轮中学2023届高三仿真考试（二）数学（文）试题专题07B立体几何解答题（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（练习）
解题方法
5 . 已知定义域为
的函数
是奇函数．
(1)求实数
的值：
(2)试判断
的单调性，并用定义证明．
的函数是奇函数．(1)求实数
的值：(2)试判断
的单调性，并用定义证明．
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解题方法
6 . 设函数
（
且
）.
(1)判断函数
的奇偶性；
(2)若
，试判断函数的单调性（不需要证明）.并求使不等式
对一切
恒成立的t的取值范围；
(3)若
，
且
在
上的最小值为
，求的值.
（且）.(1)判断函数
的奇偶性；(2)若
，试判断函数的单调性（不需要证明）.并求使不等式对一切恒成立的t的取值范围；(3)若
，且在上的最小值为，求的值.
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解题方法
7 . 已知函数
．
(1)若
，求的值；
(2)判断在
上的单调性并用定义证明．
．(1)若
，求的值；(2)判断
在上的单调性并用定义证明．
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名校
8 . 基本不等式是高中数学的重要内容之一，我们可以应用其解决数学中的最值问题．
(1)已知，
R，证明
；
(2)已知，，，
R，证明
，并指出等号成立的条件；
(3)已知，，，
，证明：
，并指出等号成立的条件.
(4)应用（2）（3）两个结论解决以下两个问题：
①已知
，证明：
；
②已知，，且
，求
的最小值.
(1)已知
，R，证明；(2)已知
，，，R，证明，并指出等号成立的条件；(3)已知
，，，，证明：，并指出等号成立的条件.(4)应用（2）（3）两个结论解决以下两个问题：
①已知
，证明：；②已知
，，且，求的最小值.
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2024-02-10更新
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140次组卷
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2卷引用：云南省昆明市官渡区第五中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试卷
名校
9 . 若函数
为定义在
上的奇函数.
(1)求实数的值，并证明函数的单调性；
(2)若存在实数
使得不等式
能成立，求实数
的取值范围.
为定义在上的奇函数.(1)求实数
的值，并证明函数的单调性；(2)若存在实数
使得不等式能成立，求实数的取值范围.
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2023-12-20更新
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1906次组卷
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10卷引用：云南省临沧市民族中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
云南省临沧市民族中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）期末预测卷1-题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题（已下线）期末精确押题之解答题(40题）--《考点·题型·难点》期末高效复习四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）第9题 指数最值 换元求解（已下线）专题06 幂指对函数的图象与性质（2）-【寒假自学课】（苏教版2019）广东省深圳市深圳大学附属实验中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题06 一轮复习指数函数，对数函数，幂函数--高二期末考点大串讲（人教A版2019）
解题方法
10 . 已知
.
(1)用定义证明在区间
上是增函数；
(2)求该函数在区间
上的最大值.
.(1)用定义证明
在区间上是增函数；(2)求该函数在区间
上的最大值.
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