解题方法
1 . 如图，在正三棱柱
中，
是
的中点，
．
(1)证明：
．
(2)求二面角
的余弦值．
中，是的中点，． (1)证明：
．(2)求二面角
的余弦值．
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2023-11-09更新
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316次组卷
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5卷引用：云南省昆明市官渡区艺卓中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，已知
平面
，
平面，
是边长为2的正三角形，
是
的中点，且
.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
平面，平面，是边长为2的正三角形， 是的中点，且.
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
3 . 已知
(1)求函数
的值域；
(2)用定义证明在区间
上是增函数.
(1)求函数
的值域；(2)用定义证明
在区间上是增函数.
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2023-11-03更新
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304次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 设常数
，函数
.
(1)判断并证明函数
在
上的单调性；
(2)若存在区间
，使得函数在
的值域为
，求实数
的取值范围.
，函数.(1)判断并证明函数
在上的单调性；(2)若存在区间
，使得函数在的值域为，求实数的取值范围.
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2024-01-15更新
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518次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
5 . （1）已知
，求
的最大值；
（2）已知
，
都是正数，且
，求证：
.
，求的最大值；（2）已知
，都是正数，且，求证：.
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名校
解题方法
6 . 已知定义在区间
上的函数
为奇函数．
(1)判断函数在区间上的单调性并用定义证明；
(2)解关于
的不等式
．
上的函数为奇函数．(1)判断函数
在区间上的单调性并用定义证明；(2)解关于
的不等式．
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解题方法
7 . 已知函数
的定义域为
(1)根据单调性的定义，证明在上的单调性；
(2)若函数
都有
恒成立，求实数
的取值范围．
的定义域为(1)根据单调性的定义，证明
在上的单调性；(2)若函数
都有恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
8 . 已知
，
(1)用分段函数表示的解析式，作出其图象；并指出函数的定义域与值域，单调区间；
(2)解不等式
；
(3)讨论直线
与图象的交点个数，并写出实数a的取值范围（不需要证明）．
，(1)用分段函数表示
的解析式，作出其图象；并指出函数的定义域与值域，单调区间； (2)解不等式
；(3)讨论直线
与图象的交点个数，并写出实数a的取值范围（不需要证明）．
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2023-10-25更新
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187次组卷
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4卷引用：云南省曲靖一中景洪学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
云南省曲靖一中景洪学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）模块二 专题2《函数的应用》单元检测篇 A基础卷 （人教A）辽宁省朝阳市2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）8.1 二分法与求方程近似解（十二大题型）（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知 
是 上的奇函数.
(1)求的值，并用定义证明： 在
上单调递减；
(2)若
在
上恒成立，求的取值范围.
是 上的奇函数.(1)求
的值，并用定义证明： 在上单调递减；(2)若
在上恒成立，求的取值范围.
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解题方法
10 . 已知函数是偶函数，
是奇函数，当
时，
．
(1)证明：在
上为增函数；
(2)若为周期函数，求出其周期，如果不是，请说明理由．
是偶函数，是奇函数，当时，．(1)证明：
在上为增函数；(2)若
为周期函数，求出其周期，如果不是，请说明理由．
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