解题方法
1 . “调和数列”被称为“和谐的数列”，在数学中的地位非常重要，广泛应用于音乐创作和建筑设计中．若数列
满足
（
为常数），则称数列为“调和数列”．已知
为正项调和数列，
是
的前
项和，则（ ）
满足（为常数），则称数列为“调和数列”．已知为正项调和数列，是的前项和，则（ ）A．若 ，则 的最大值为1 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则中存在三项构成等比数列 |
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2 . 某班级举行元旦文艺晚会，晚会有3个唱歌节目和2个小品节目，问：
(1)若2个小品节目彼此要隔开，有多少种排法？
(2)第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目，有多少种排法？
(1)若2个小品节目彼此要隔开，有多少种排法？
(2)第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目，有多少种排法？
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解题方法
3 . 在
的展开式中，下列叙述中正确的是（ ）
的展开式中，下列叙述中正确的是（ ）| A．二项式系数之和为32 | B．各项系数之和为0 |
| C．常数项为15 | D． 的系数为15 |
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4 . 乘积式
展开后的项数是（ ）
展开后的项数是（ ）| A．8 | B．9 | C．18 | D．27 |
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5 . 在棱长为2的正方体
中，E，F分别是棱
的中点，直线
与平面
交于点
．
；
(2)求
；
(3)若点
在棱BC上，且
平面
，求
的长．
中，E，F分别是棱的中点，直线与平面交于点．
；(2)求
；(3)若点
在棱BC上，且平面，求的长．
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6 . 如图，在底面为平行四边形的四棱锥
中，
为
的中点，则（ ）
中，为的中点，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 已知曲线
恒过
点，且在抛物线
上．若是
上的一点，点
，则点到的焦点与到点
的距离之和的最小值为______ ．
恒过点，且在抛物线上．若是上的一点，点，则点到的焦点与到点的距离之和的最小值为
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8 . 设等差数列的前项和为，已知
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和
．
的前项和为，已知．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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9 . 已知向量
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知3是函数
的极小值点．
(1)求
的值；
(2)若
，且
有3个零点，求
的取值范围．
的极小值点．(1)求
的值；(2)若
，且有3个零点，求的取值范围．
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