名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
是
的中点，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面的距离.
中，是的中点，，，.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2020-12-17更新
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221次组卷
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2卷引用：宁夏六盘山市高级中学2021届高三下学期一模数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
（1）证明
；
（2）已知
，若不等式
的解集为
，且
，求
的值．
．（1）证明
；（2）已知
，若不等式的解集为，且，求的值．
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2020-12-04更新
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649次组卷
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9卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题
宁夏石嘴山市第三中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题内蒙古自治区2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题陕西省2020-2021学年高三上学期12月联考文科数学试题河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学（理科）试题陕西省2020-2021学年高三上学期12月联考理科数学试题（已下线）专题30 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）2021年高三二轮复习讲练测之讲案 专题十四 极坐标与参数方程、不等式选讲（文理通用）
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
（1）求函数
在区间
上的最大值及最小值；
（2）对
，如果函数的图象在函数
的图象的下方，则称函数在区间上被函数覆盖．求证：函数在区间
上被函数
覆盖．
．（1）求函数
在区间上的最大值及最小值；（2）对
，如果函数的图象在函数的图象的下方，则称函数在区间上被函数覆盖．求证：函数在区间上被函数覆盖．
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2020-12-12更新
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134次组卷
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3卷引用：宁夏海原第一中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知正项数列
满足
，
.
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）若数列
的前
项和为
，证明：
.
满足，.（1）证明：数列
是等差数列；（2）若数列
的前项和为，证明：.
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名校
解题方法
5 . 如图，三棱柱中，
是边长为
的正三角形，
，
，
、分别为
、
的中点.
（1）求证：
平面
﹔
（2）若平面
平面
，求直线
到平面的距离.
中，是边长为的正三角形，，，、分别为、的中点.（1）求证：
平面﹔（2）若平面
平面，求直线到平面的距离.
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2020-12-08更新
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1362次组卷
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6卷引用：宁夏银川市2021届高三考前适应性训练（二）数学（文）试题
20-21高一上·全国·课后作业
名校
解题方法
6 . 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为菱形，PB＝PD，E，F分别为AB和PD的中点.
（2）求证：平面PBD⊥平面PAC.
（2）求证：平面PBD⊥平面PAC.
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2020-09-23更新
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4759次组卷
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15卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第08章+立体几何初步（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省雷州市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题黑龙江省大庆市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题陕西省安康中学，安康中学分校，高新中学等2021-2022学年高二上学期期中联考文科数学试题海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省郴州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二下学期期末数学试题天津市南开区2022-2023学年高一下学期6月阶段性质量检测(期末)数学试题山西省阳高县第一中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高三(计算机班)上学期期末数学试题专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》（新高考专用）陕西省宝鸡市扶风县法门高中2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题04 空间中的平行、垂直关系-期末真题分类汇编（天津专用）
名校
解题方法
7 . 已知函数
有两个零点
，
.
（1）求实数的取值范围；
（2）证明：
.
有两个零点，.（1）求实数
的取值范围；（2）证明：
.
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2021-06-25更新
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1564次组卷
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6卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题山西省名校联考2021届高三三模数学（理）试题（已下线）专题3.7 导数的综合应用-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）解密03 导数及其应用（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高三下学期第二次诊断性模拟考试数学（理）试题四川省泸县第四中学2023届高三第二次诊断性模拟考试数学（理科）试题
名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
分别为线段
，
的中点.
平面
；
（2）求证：
平面
.
中，平面，，，，分别为线段，的中点.
平面；（2）求证：
平面.
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2021-03-28更新
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167次组卷
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14卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题2018年高考数学（文科）二轮复习 精练：大题－每日一题规范练四川省乐山四校2017-2018学年高二第三学期半期联考数学(文科)试题2018-2019学年人教版高中数学选修1-2 模块综合评价(一)黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：模块终结测评(一)（已下线）实战演练7.2-2018年高考艺考步步高系列数学（已下线）1.6.2 垂直关系的性质（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）广西南宁市马山县金伦中学4+N高中联合体2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项辽宁省沈阳市第二中学2019-2020学年度下学期高一年级数学期末考试试题新疆乌鲁木齐市第八中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题山西省运城市稷山中学2023届高三上学期月考（重组五）数学试题（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-1
9 . 如图，在底面是直角梯形的四棱锥
中
，
面ABCD，
，
.
（1）求证：面
面SBC；
（2）求SC与底面ABCD所成角的正切值.
中，面ABCD，，.（1）求证：面
面SBC；（2）求SC与底面ABCD所成角的正切值.
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9-10高二·辽宁大连·阶段练习
名校
10 . 用数学归纳法证明等式
时，当
时，左边等于（ ）
时，当时，左边等于（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2020-11-23更新
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680次组卷
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55卷引用：宁夏银川市宁大附中2019-2020学年高二线上线下教学衔接摸底暨期中考试数学（理科）试题
宁夏银川市宁大附中2019-2020学年高二线上线下教学衔接摸底暨期中考试数学（理科）试题（已下线）2010年大连市第三十六中学高二六月月考理科数学卷（已下线）2010-2011年山东省莘县一中高二下学期第一次月考数学理卷（已下线）2011-2012学年陕西省西安市第七中学高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省嘉兴八校高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年山东省济宁市梁山一中高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年内蒙古巴彦淖尔市中学高二下期中理科数学试卷（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-2 2.3数学归纳法练习卷（已下线）2012-2013学年山东省临沭县高二期中质量检测理科数学试卷（已下线）2013-2014学年黑龙江省哈尔滨四中高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省实验中学分校高二新疆班下学期期末数学试卷2015届安徽省马鞍山二中等高三上学期统一考试理科数学试卷2014-2015学年陕西省澄城寺前中学高二下学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年广东省珠海市高二下学期期末考试理科数学试卷2014-2015学年广东省珠海市高二（下）期末数学试卷（理科）2016-2017河北武邑中学高二上周考9.25文数学试卷山东省烟台市2016-2017学年高二下学期期中学段考试数学（理）试题河北省武邑中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题辽宁省大连经济技术开发区得胜高级中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题河北省承德一中2016-2017学年高二下学期第一次月考数学理试题江西省新余市2016-2017学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题福建省龙海市第二中学2017-2018学年高二下学期第二次(6月)月考数学（理）试题福建省厦门市湖里区厦门双十中学2018-2019学年高二下学期期中数学理试题上海市金山中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题沪教版 高二年级第一学期 领航者 第七章 7.4数学归纳法上海市黄浦区向明中学2017-2018学年高三上学期8月月考数学试题上海市浦东新区2015-2016学年高二上学期期末质量抽测数学试题上海市浦东新区2016-2017学年高二上学期期中数学试题陕西省西安中学2017-2018学年高二(实验班)下学期期中数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题安徽省六安市霍邱县第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题上海市新场中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点57 推理与证明-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过 （已下线）4.4 数学归纳法 导学案（已下线）专题20 数学归纳法-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）4.4 数学归纳法（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）（已下线）专题4.5 数学归纳法（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）人教A版选修2-2综合测试-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版）江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）【新教材精创】5.5数学归纳法 导学案浙江省绍兴市诸暨市2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第五章 5.5 数学归纳法沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第4章 4.4 第1课时 数学归纳法沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 4.4.1 数学归纳法河南省驻马店市环际大联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 数学归纳法（B卷）上海市川沙中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市徐汇区2021-2022学年高一下学期期末自评数学试题上海市进才中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）4.4数学归纳法（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）陕西省西安市第六十六中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题
