名校
解题方法
1 . 如图,在直三棱柱中,,.
(1)设平面与平面ABC的交线为l,判断l与AC的位置关系,并证明;
(2)求证:;
(3)若与平面所成的角为30°,求三棱锥内切球的表面积S.
(1)设平面与平面ABC的交线为l,判断l与AC的位置关系,并证明;
(2)求证:;
(3)若与平面所成的角为30°,求三棱锥内切球的表面积S.
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2022-09-14更新
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1896次组卷
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6卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷
(已下线)宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省临沂市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)必修二全册综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块五 专题2 全真能力模拟(人教B)(已下线)期末专题09 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】
名校
解题方法
2 . 设,函数.
(1)证明:当时,恒成立
(2)若函数无零点,求实数a的取值范围
(3)若函数有两个相异零点,求证:
(1)证明:当时,恒成立
(2)若函数无零点,求实数a的取值范围
(3)若函数有两个相异零点,求证:
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2022-03-16更新
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1112次组卷
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3卷引用:宁夏石嘴山市第一中学2022届高三第一次模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 已知函数f(x),g(x)=lnx-1,其中e为自然对数的底数.
(1)当x>0时,求证:f(x)≥g(x)+2;
(2)是否存在直线与函数y=f(x)及y=g(x)的图象均相切?若存在,这样的直线最多有几条?并给出证明.若不存在,请说明理由.
(1)当x>0时,求证:f(x)≥g(x)+2;
(2)是否存在直线与函数y=f(x)及y=g(x)的图象均相切?若存在,这样的直线最多有几条?并给出证明.若不存在,请说明理由.
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2021-09-12更新
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898次组卷
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9卷引用:宁夏银川一中2022届高三上学期第二次月考数学(理)试题
宁夏银川一中2022届高三上学期第二次月考数学(理)试题江苏省南通市海安市2021-2022学年高三上学期期初学业质量监测数学试题陕西省西安中学2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期月考四数学(理)试题(已下线)专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破重庆市南开中学校2023届高三上学期期末数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题重庆市荣昌中学校2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列中,,其前项的和为,且满足().
(1)求证:数列是等差数列;
(2)证明:当时,.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)证明:当时,.
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2020-10-03更新
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826次组卷
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13卷引用:【全国百强校】宁夏回族自治区银川一中2018届高三第三次模拟考试数学(理)试题
【全国百强校】宁夏回族自治区银川一中2018届高三第三次模拟考试数学(理)试题2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三理科数学试卷2015届湖北省襄阳市五中高三5月模拟考试一文科数学试卷2015-2016学年吉林省扶余市一中高二上学期期末考试理科数学试卷2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟文科数学试卷2016-2017学年辽宁庄河高中高二10月考文数试卷2018年高考数学(文科)二轮复习 精练:大题-每日一题规范练-第二周河南省六市2018届高三第一次联考(一模)数学(理)试题【全国百强校】四川省南充高级中学2018届高三考前模拟考试数学(理科)试题(已下线)专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 等差数列 B卷湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(六)数学试题
5 . 如图,四边形ABCD为矩形,四边形ADEF为梯形,AD//FE,∠AFE=60º,且平面ABCD⊥平面ADEF,AF=FE=AB==2,点G为AC的中点.
(1)求证:EG//平面ABF;
(2)求三棱锥B-AEG的体积;
(3)试判断平面BAE与平面DCE是否垂直?若垂直,请证明;若不垂直,请说明理由.
(1)求证:EG//平面ABF;
(2)求三棱锥B-AEG的体积;
(3)试判断平面BAE与平面DCE是否垂直?若垂直,请证明;若不垂直,请说明理由.
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解题方法
6 . 设函数.
(1)已知曲线在点处的切线与曲线也相切,求的值;
(2)当时,证明:.
(1)已知曲线在点处的切线与曲线也相切,求的值;
(2)当时,证明:.
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名校
解题方法
7 . 已知,分别是椭圆的左、右焦点,左顶点为A,则上顶点为,且的方程为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若是直线上一点,过点的两条不同直线分别交于点,和点,,且,求证:直线的斜率与直线的斜率之和为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若是直线上一点,过点的两条不同直线分别交于点,和点,,且,求证:直线的斜率与直线的斜率之和为定值.
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8 . 设抛物线,直线是抛物线C的准线,且与x轴交于点B,过点B的直线l与抛物线C交于不同的两点M,N,是不在直线l上的一点,直线,分别与准线交于P,Q两点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)证明::
(3)记,的面积分别为,,若,求直线l的方程.
(1)求抛物线C的方程;
(2)证明::
(3)记,的面积分别为,,若,求直线l的方程.
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2024-04-19更新
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708次组卷
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3卷引用:宁夏银川市唐徕中学2024届高三第三次模拟考试理科数学试题
名校
9 . 已知.
(1)若,求在处的切线方程;
(2)设,求的单调区间;
(3)求证:当时,.
(1)若,求在处的切线方程;
(2)设,求的单调区间;
(3)求证:当时,.
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2024-03-07更新
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706次组卷
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2卷引用:宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考试卷(二)理科数学试题
名校
10 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,.
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