1 . 函数的图象的相邻两支截直线所得线段长为，则的值是______．

2 . 已知函数的最小正周期是．
(1)求的解析式，并求的单调递减区间；
(2)将图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，再向左平移个单位，最后将整个函数图象向上平移个单位后得到函数的图象，若时，恒成立，求的取值范围．

3 . 下列物体中，能够被整体放入棱长为1（单位：m）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（       ）

A．直径为的球体	B．所有棱长均为的四面体
C．底面直径为，高为的圆柱体	D．底面直径为，高为的圆锥

4 . 已知函数（且），.
(1)求使成立的的值；
(2)若，求实数的取值范围.

5 . （       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 碳14是碳元素的一种同位素，具有放射性．活体生物其体内的碳14含量大致不变，当生物死亡后，其组织内的碳14开始衰变并逐渐消失．已知碳14的半衰期为年，即生物死亡年后，碳14所剩质量，其中为活体组织中碳14的质量．科学家一般利用碳14这一特性测定生物死亡年代，2023年科学家发现某生物遗体中碳14含量约为原始质量的倍，依据计算结果可推断该生物死亡的时间约为公元前（参考数据：）

A．年

B．年

C．年

D．年

7 . 设函数，则下列结论错误的是（       ）

A．的最小正周期为

B．的图象关于直线对称

C．的一个零点为

D．的最大值为1

8 . 如图，直四棱柱的底面是菱形，，，，E，M，N分别是BC，，的中点.

(1)证明：平面平面；
(2)求点C到平面的距离．

9 . 已知中，.
(1)求；
(2)求；
(3)求的面积.

10 . 若函数在区间单调递增，则的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．