11-12高二·甘肃兰州·期末
名校
解题方法
1 . 如图，正三棱柱
中，底面边长为
.
，求证：
；
(2)设
与
的夹角为
，求侧棱的长．
中，底面边长为.
，求证：；(2)设
与的夹角为，求侧棱的长．
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2022-10-25更新
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932次组卷
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36卷引用：福建省尤溪第一中学2021-2022学年上学期高二年段核心素养能力测试数学试题
福建省尤溪第一中学2021-2022学年上学期高二年段核心素养能力测试数学试题（已下线）2011-2012学年甘肃省兰州一中高二期末考试理科数学人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）1.1.2+空间向量的数量积运算-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第二课时 课中 1.1.2 空间向量的数量积运算（已下线）专题1.8 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第三章《空间向量与立体几何》章节复习巩固（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.1 空间向量及其运算（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 每周一练（1）沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量及其运算、空间向量基本定理（A卷）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.2 空间向量及其运算河北省石家庄市四十一中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市广益中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省周口市郸城县英才中学高中部2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）2.2 空间向量及其运算（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（二）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算（已下线）2.3.1 空间向量的分解与坐标表示（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）安徽省合肥市庐江县第五中学（庐巢八校联考）2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十四) 从平面向量到空间向量、空间向量的运算山东省德州市乐陵民生教育高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省东莞市弘林高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（A）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第三课】上海市奉贤中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省昭通市等4地(云贵片区学校)2023-2024学年高二上学期12月调研测试数学试题内蒙古自治区赤峰市松山区2023-2024学年高二上学期期末学业水平检测数学试题（已下线）专题03 空间向量及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）（已下线）专题03空间向量及其应用--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）（已下线）第07讲 空间向量的应用 （1）
名校
解题方法
2 . （1）已知在递增的等差数列
中，
.求的通项公式；
（2）已知数列中，
.证明：数列
是等差数列.
中，.求的通项公式；（2）已知数列
中，.证明：数列是等差数列.
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2022-11-18更新
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836次组卷
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2卷引用：福建省三明第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在四棱锥
中,底面ABCD为正方形,
底面ABCD,
,E为线段PB的中点,F为线段BC的中点．
(1)证明:
平面PBC;
(2)求点P到平面AEF的距离．
中,底面ABCD为正方形,底面ABCD,,E为线段PB的中点,F为线段BC的中点．(1)证明:
平面PBC;(2)求点P到平面AEF的距离．
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2023-02-15更新
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1943次组卷
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8卷引用：福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省新余市2023届高三二模数学（文）试题（已下线）专题13立体几何(解答题)（已下线）必修二全册综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10 立体几何综合-2（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第34讲 空间中的垂直关系【讲】（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面
为正方形，
，点
在底面内的投影恰为
中点，且
.
(1)若
，求证：
面
；
(2)若平面
与平面
所成的锐二面角为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面为正方形，，点在底面内的投影恰为中点，且.(1)若
，求证：面；(2)若平面
与平面所成的锐二面角为，求直线与平面所成角的正弦值.
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5 . 如图所示，四面体
中，G，H分别是
的重心，设
，点D，M，N分别为BC，AB，OB的中点．
(1)试用向量
表示向量
；
(2)试用空间向量的方法证明MNGH四点共面．
中，G，H分别是的重心，设，点D，M，N分别为BC，AB，OB的中点．(1)试用向量
表示向量；(2)试用空间向量的方法证明MNGH四点共面．
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2022-10-20更新
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767次组卷
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7卷引用：福建省福州市山海联盟教学协作校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
福建省福州市山海联盟教学协作校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省沧州市部分学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题（已下线）6.1.3 共面向量定理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）1.1.1 空间向量及其线性运算练习（已下线）专题01空间向量及其运算（4个知识点8种题型3个易错点）（3）（已下线）6．1 空间向量及其运算（4）（已下线）6.1.3共面向量定理（1）
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，
底面，
，
，
，
为
的中点，
是
的中点．
(1)证明：
平面．
(2)求点
到平面
的距离．
中，底面，，，，为的中点，是的中点．(1)证明：
平面．(2)求点
到平面的距离．
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2022-10-23更新
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492次组卷
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2卷引用：福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
13-14高二下·广西桂林·期中
名校
7 . 利用数学归纳法证明不等式
（
，
）的过程中，由
到
时，左边增加了（ ）
（，）的过程中，由到时，左边增加了（ ）| A．1项 | B．k项 | C． 项 | D． 项 |
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2023-01-05更新
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477次组卷
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51卷引用：【全国百强校】福建省厦门第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】福建省厦门第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二下学期期中考数学（理）试题（已下线）2013-2014学年广西桂林中学高二下学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年辽宁省沈阳二中高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年山东省济宁一中高二下期中理科数学试卷山西省晋城市陵川第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题2016-2017学年安徽省池州市第一中学高二下学期期中考试数学（理）试卷河南省鹤壁市淇滨高级中学2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（理）试题广东省揭阳市第三中学2016-2017学年高二数学理科复习检测试题【全国校级联考】山东省济宁市微山一中、邹城一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第四次月考数学（理）试题【全国市级联考】河北省石家庄市2017-2018学年度第二学期高二期末考试数学（理）试题【全国百强校】山东省济宁市邹城一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省咸阳市武功县普集高中2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(理)试题（已下线）2019年4月10日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-数学归纳法广东省广东仲元中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题吉林省长春市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）辽宁省阜蒙县蒙古族高级中学2020-2021学年高二4月第二次月考数学试题（已下线）专题十二 数学归纳法-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）5.5 数学归纳法（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）第十一课时 课后 4.4 数学归纳法河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题（已下线）第4章 数列 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）江西省滨江中学、奉新四中、宜春九中2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）第04讲 数学归纳法（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）江西省抚州市七校联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）B层试题（已下线）数学归纳法广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(理科)（已下线）4.4 数学归纳法（1）江西省鹰潭市贵溪市第一中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（1）1.4 数学归纳法（同步练习基础版）（已下线）4.4 数学归纳法（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 本章复习与测试陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一（实验班）下学期期中考试数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第四章 数列与数学归纳法 三、数学归纳法（已下线）考点65 数学归纳法（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）考点44 数学归纳法-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）课时23 数学归纳法及其应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）新疆莎车县第一中学2022届高三上学期第三次质量检测数学试题西藏拉萨中学2022届高三上学期第四次月考数学（理）试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三下学期第九次模拟考试理科数学试题（已下线）第10讲 数学归纳法与数列综合应用 - 1
8 . 已知直线l：
，圆C：
.
(1)求证不论m取何值，直线l与圆C恒相交；
(2)若直线l被圆C截得的弦长为8，求l的方程.
，圆C：.(1)求证不论m取何值，直线l与圆C恒相交；
(2)若直线l被圆C截得的弦长为8，求l的方程.
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2023-01-06更新
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197次组卷
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3卷引用：福建省德化第二中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题
名校
9 . 用数学归纳法证明
时，假设时命题成立，则当时，左端增加的项为（ ）
时，假设时命题成立，则当时，左端增加的项为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-13更新
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766次组卷
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11卷引用：福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题浙江省嘉兴市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）数学归纳法（已下线）第四章 数列（A卷·知识通关练） （4）（已下线）4.4 数学归纳法（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）4.4 数学归纳法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章 数列单元检测卷（知识达标）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.4 数学归纳法(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.4 数学归纳法（1）4.4*数学归纳法练习1.5 数学归纳法7种常见考法归类（1）
名校
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱
中，M，N分别为AC，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
平面
，
，
，求点A到平面的距离.
中，M，N分别为AC，的中点.(1)证明：
平面；(2)若
平面，，，求点A到平面的距离.
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2023-02-17更新
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773次组卷
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3卷引用：福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题
福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题河北省唐山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块四 专题1 重组综合练（河北）期末终极研习室（高二人教A版）
