1 . (1)已知圆
与圆
.证明圆
与圆
相交;并求两圆公共弦所在直线的方程;
(2)求圆心既在第一象限又在直线
上,与x轴相切,且被直线
截得的弦长为
的圆的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfc83acde77743bb9409e0909ffd21ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58271e62fcd93be4e9dfa72f54035d03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)求圆心既在第一象限又在直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b740d1f7ec8da97b4bd1f55378f9fbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42498f6e0fc9a61c9857b70a87f02c5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbff61fe9d4e93d7cc338489d1c99c40.png)
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2023-02-16更新
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367次组卷
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3卷引用:福建省莆田第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
福建省莆田第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题福建省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)2.5.2 圆与圆的位置关系(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
2 . 如图,圆
是
的外接圆,
平面
,
是圆
的直径,
,
,且
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)若
,求平面
与平面
夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/21/1e6d3adb-4c64-4159-adf2-3deeb80fe119.png?resizew=155)
(1)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8dc6db50a9709c3f4d84eee7bdf1250.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65c42bce098904b241986bb91c65ab33.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7100e676a153227e1d77c2472f52ddd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68a7bf0da4f7c6f739d2e2461ad9b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c66d99a6a8415ddad22bbed33b64cfb.png)
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3 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程;
(2)设
,证明:
在
上单调递增;
(3)判断
与
的大小关系,并加以证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38534e56348088b05b27671489be8227.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83a9ba4ae827cc52032bac47f59d2361.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acb249754c2d4004068c0bb7e99b9e53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870ebc2f7aabb028024894568d749934.png)
(3)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/135be363b51a75c5c6e2c0d9ce8625f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6d50f78b3511e45e1d733f5a487414b.png)
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2023-03-27更新
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2747次组卷
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7卷引用:福建省福州市六校联考2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
福建省福州市六校联考2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题北京市西城区2023届高三一模数学试题专题05导数及其应用(已下线)专题20利用导数研究不等问题北京卷专题13导数及其应用(解答题)(已下线)第三章 一元函数的导数及其应用(测试)江西省宜春市百树学校2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,AB⊥AD,PA⊥平面ABCD,AD=5,BC=2AB=4,M为PC的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/4/bdd086cf-9977-4ece-a13f-6d0d8573ef93.png?resizew=185)
(1)求证:平面PAC⊥平面PCD;
(2)若AM⊥PC,求直线PB与面PCD所成角的正弦值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/4/bdd086cf-9977-4ece-a13f-6d0d8573ef93.png?resizew=185)
(1)求证:平面PAC⊥平面PCD;
(2)若AM⊥PC,求直线PB与面PCD所成角的正弦值.
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2023-03-30更新
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807次组卷
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4卷引用:福建省莆田第十中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
福建省莆田第十中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题福建省将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题云南省凤庆县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(2)
5 . 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中描述了圆锥曲线的共性,并给出了圆锥曲线的统一定义,只可惜对这一定义欧几里得没有给出证明.经过了500年,到了3世纪,希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中,完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义,并对这一定义进行了证明.他指出,到定点的距离与到定直线的距离的比是常数e的点的轨迹叫做圆锥曲线;当
时,轨迹为椭圆;当
时,轨迹为抛物线;当
时,轨迹为双曲线.现有方程
表示的曲线是椭圆,则m的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42b7ac29311c13aa538f3f48cb513b0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09dbcaa127022fbd6b6f13345196408a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58c44592477e5cab15cd165ff9b3d78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e5a0893d8d44a7c6445489474cadc44.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-22更新
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362次组卷
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3卷引用:福建省三明第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
福建省三明第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省杭州十四中凤起康桥校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 B提升卷 (人教A)
6 . 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为棱BC的中点,AB=4,AA1=3.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/1/b4d5ccf2-f0a4-462a-942c-8ecd8f68920b.png?resizew=178)
(1)证明:A1D⊥B1C1;
(2)若E为棱AB上一点,且满足A1E⊥DE,求二面角A-A1E-C的正弦值
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/1/b4d5ccf2-f0a4-462a-942c-8ecd8f68920b.png?resizew=178)
(1)证明:A1D⊥B1C1;
(2)若E为棱AB上一点,且满足A1E⊥DE,求二面角A-A1E-C的正弦值
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名校
解题方法
7 . 已知等差数列的公差
,其前
项和为
,若
,
,
成等比数列,且
.
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26ba3491b99cfbbfa5df0433fe8480d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9928e46511e601913619a427ded84a3.png)
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2023-07-25更新
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892次组卷
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4卷引用:福建省厦门市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中,抛物线
上一点P的横坐标为4,且点P到焦点F的距离为5.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线
交抛物线于A,B两点(位于对称轴异侧),且
,求证:直线l必过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3764ba3aa0a241787f4661026bb14053.png)
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29a49c27746887c299cd3f5f6b0ce8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5175325801a61d53b0c7d776afd2e2d0.png)
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2023-03-14更新
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1496次组卷
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8卷引用:福建省福州第十五中学、铜盘中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
福建省福州第十五中学、铜盘中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期末校际联考文科数学试题河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省韶关市永翔实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(3)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)基础夯实练(人教A)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(2)
9 . 已知数列
满足
,
.
(1)证明:存在等比数列
,使
;
(2)若
,求满足条件的最大整数
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc6545b8eca1c4223ed701a199a85683.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7643e8b7aa32ebf299048417a94432dc.png)
(1)证明:存在等比数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1358667777f92ae173ceddad137f6ffa.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7364f4bb51ac95ff83ea3aa2869a4a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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名校
解题方法
10 . 如图,在四棱锥
中,
平面ABCD,
,
,且
,
,E是PD的中点,点F在PC上,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/24/cfbece1f-7f75-4d42-9f3e-04fb9e5c20b2.png?resizew=180)
(1)证明:
平面PAB;
(2)求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb2dd10731b99c0f4f89ee957f8a239.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4adf90a8c2b29334cdc5aa5b554991f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52a923784f083b7f4777891afe06b44e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f8eeeea1c9652cacce976f8129cf520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8459bfe1dd87957f217ffcd0d10f6f92.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/24/cfbece1f-7f75-4d42-9f3e-04fb9e5c20b2.png?resizew=180)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f687c40c3b65923237e3a96ea593e65a.png)
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b115316e0fcd2ef46a4dd383472996e4.png)
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2023-02-19更新
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1432次组卷
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4卷引用:福建省莆田市第五中学2023-2024学年高二上学期月考(一)数学试卷