名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求函数
的解析式；
(2)用定义证明：函数在
上单调递增．
是定义在上的奇函数，且．(1)求函数
的解析式；(2)用定义证明：函数
在上单调递增．
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2023-11-30更新
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308次组卷
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3卷引用：广东省云浮市云安区云安中学2023-2024学年高一上学期第二次统测（12月）数学试题
2 . 如图，四棱锥
中，
底面ABCD，底面ABCD为菱形，且有
，
，
，E为PC中点．
平面BED；
(2)求二面角
的平面角的正弦值．
中，底面ABCD，底面ABCD为菱形，且有，，，E为PC中点．
平面BED；(2)求二面角
的平面角的正弦值．
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名校
解题方法
3 . 如图，在正三棱柱
中，
，
分别为
，
的中点.
平面
.
(2)证明：平面
平面
.
中，，分别为，的中点.
平面.(2)证明：平面
平面.
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2023-07-10更新
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1347次组卷
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5卷引用：广东省云浮市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，侧面
底面
，
，
为
的中点，底面是直角梯形，
，
，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)设为棱上一点，
，试确定
的值使得二面角
为
.
中，侧面底面，，为的中点，底面是直角梯形，，，，.(1)求证：平面
平面；(2)设
为棱上一点，，试确定的值使得二面角为.
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解题方法
5 . 已知函数
．
(1)判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
(2)用定义证明f（x）在（1，＋∞）上单调递增；
(3)求f（x）在[－2，－1]上的值域．
．(1)判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
(2)用定义证明f（x）在（1，＋∞）上单调递增；
(3)求f（x）在[－2，－1]上的值域．
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2022-03-16更新
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400次组卷
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3卷引用：广东省云浮市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，已知P是平行四边形所在平面外一点，M、N分别是
的三等分点（M靠近B，N靠近C）；
平面
．
(2)在
上确定一点Q，使平面
平面．
所在平面外一点，M、N分别是的三等分点（M靠近B，N靠近C）；
平面．(2)在
上确定一点Q，使平面平面．
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2022-05-06更新
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2966次组卷
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8卷引用：广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市第三十七中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一下学期5月考试数学（文）试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）福建省厦门第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题4.4.1 平面与平面平行的判定山东省菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
7 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为正方形，
，
分别为
的中点．
（1）求证：
平面；
（2）求平面
与底面所成角的余弦值．
中，平面，底面为正方形，，分别为的中点．（1）求证：
平面；（2）求平面
与底面所成角的余弦值．
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2021-09-12更新
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271次组卷
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3卷引用：广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期9月调研数学试题
广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期9月调研数学试题陕西省汉中市2021-2022学年高三上学期第一次校际联考理科数学试题（已下线）考点34 二面角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
8 . 如图所示，在长方体
中，
，
，点为线段
的中点，点
为线段
的中点.
（1）求与平面
所成角的正弦值；
（2）求证：
平面，并求直线
到平面的距离.
中，，，点为线段的中点，点为线段的中点.（1）求
与平面所成角的正弦值；（2）求证：
平面，并求直线到平面的距离.
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2021-07-15更新
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642次组卷
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5卷引用：广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省部分重点高中2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题04 《空间向量与立体几何》综合测试卷 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
解题方法
9 . 如图，圆锥SO的侧面展开图是半径为2的半圆，AB，CD为底面圆的两条直径，P为SB的中点.
（2）求圆锥SO的表面积.
（2）求圆锥SO的表面积.
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2021-08-09更新
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1196次组卷
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4卷引用：广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省衢州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末专题05 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】山东省菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
10 . 如图，在直三棱柱中，底面是等边三角形，D是
的中点．
（1）证明：
平面
．
（2）若
，求二面角
的余弦值
中，底面是等边三角形，D是的中点．（1）证明：
平面．（2）若
，求二面角的余弦值
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2021-03-22更新
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2323次组卷
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11卷引用：广东省云浮市罗定中学城东学校2023届高三上学期10月调研数学试题
广东省云浮市罗定中学城东学校2023届高三上学期10月调研数学试题河北省邯郸市2021届高三一模数学试题河南省金太阳2021届高三下学期3月联考（I卷）理数试题辽宁省辽阳市2021届高三一模数学试题重庆市2021届高三下学期3月联考数学试题广西浦北中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题广东省佛山市南海区狮山高级中学2020-2021学年高二下学期阶段一数学试题福建省厦门外国语学校2022届高三高考数学仿真预测试题河北省张家口市第一中学（衔接班）2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题河北省安平中学2022届高三上学期第二次月考数学试题河北省唐县第一中学2021-2022学年高二（实验部）上学期期中数学试题
