名校
1 . 设a，b，c，d为实数，且
，则下列不等式正确的有（ ）
，则下列不等式正确的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 如图是我国2015年至2023年
岁及以上老人人口数（单位：亿）的折线图，
分别对应年份
.
(1)由折线图看出，可用线性回归模型拟合
与
的关系，请用相关系数（结果精确到
）加以说明；
(2)建立关于的回归方程（系数精确到），并预测2024年我国岁及以上老人人口数（单位：亿）.
参考数据：
，
，
，
.
参考公式：相关系数
，若
，则与有较强的线性相关性.
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
.
岁及以上老人人口数（单位：亿）的折线图，
分别对应年份.(1)由折线图看出，可用线性回归模型拟合
与的关系，请用相关系数（结果精确到）加以说明；(2)建立
关于的回归方程（系数精确到），并预测2024年我国岁及以上老人人口数（单位：亿）.参考数据：
，，，.参考公式：相关系数
，若，则与有较强的线性相关性.回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.
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3 . 在
的展开式中，
的系数为（ ）
的展开式中，的系数为（ ）| A．30 | B．60 | C．40 | D．-60 |
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解题方法
4 . 已知定义在
上的函数
是奇函数，对任意
都有
，当
时，则
等于（ ）
上的函数是奇函数，对任意都有，当时，则等于（ ）| A．2 | B． | C．0 | D． |
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解题方法
5 . 在边长为1的正六边形
中，
的值为（ ）
中，的值为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知
，
分别为椭圆
的左､右焦点，
为椭圆的上顶点，过作
的垂线，并与椭圆交于点
，且满足
，则椭圆
的离心率为（ ）
，分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆的上顶点，过作的垂线，并与椭圆交于点，且满足，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 做一个容积为
的圆柱形封闭容器，要求所用材料最省，则该容器的底面半径为______ 
，表面积为______ 
.
的圆柱形封闭容器，要求所用材料最省，则该容器的底面半径为，表面积为.
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2024-05-25更新
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222次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学、长沙市一中城南中学等多校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
8 . 某单位五一放假，安排甲、乙等五人值班五天，每人值班一天.若甲、乙都至少需要三天的连休假期，则不同的值班安排共有（ ）
| A．60种 | B．66种 | C．72种 | D．78种 |
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2024-05-25更新
|
481次组卷
|
2卷引用：湖南省长沙市第一中学、长沙市一中城南中学等多校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
9 . 在
的展开式中，
的系数是（ ）
的展开式中，的系数是（ ）| A．168 | B． | C．1512 | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知数列
中，
，
（其中
表示
的整数部分，
表示的小数部分），则
（ ）
中，，（其中表示的整数部分，表示的小数部分），则（ ）| A．2024 | B．2025 | C．4046 | D．4047 |
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