解题方法
1 . （1）求函数
的单调区间.
（2）用向量方法证明：已知直线l，a和平面
，
，
，
，求证：
.
的单调区间.（2）用向量方法证明：已知直线l，a和平面
，，，，求证：.
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名校
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为直角梯形，
，
，
.
为棱
的中点，证明：
平面
.
(2)求平面与平面
的夹角的大小.
中，平面，底面为直角梯形，，，.
为棱的中点，证明：平面.(2)求平面
与平面的夹角的大小.
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2024-01-31更新
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1003次组卷
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2卷引用：广东省深圳市深圳实验学校高中园2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 已知抛物线
和圆
交于
两点,且
，其中O为坐标原点.
(1)求
的方程.
(2)过的焦点
且不与坐标轴平行的直线
与交于
两点，
的中点为
，的准线为
，且
，垂足为
.证明:直线
的斜率之积
为定值，并求该定值.
和圆交于两点,且，其中O为坐标原点.(1)求
的方程.(2)过
的焦点且不与坐标轴平行的直线与交于两点，的中点为，的准线为，且，垂足为.证明:直线的斜率之积为定值，并求该定值.
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2024-01-20更新
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286次组卷
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5卷引用：广东省清远市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，
，E是
的中点，作
交
于点F．
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的大小．
中，底面是正方形，侧棱底面，，E是的中点，作交于点F．
平面；(2)求平面
与平面的夹角的大小．
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2024-03-03更新
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979次组卷
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6卷引用：广东省茂名市信宜市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
广东省茂名市信宜市2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省两阳中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题山西省文水县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题 四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，
底面，四边形是直角梯形，
，
，点在棱上.
平面；
(2)当
时，求二面角
的余弦值.
中，底面，四边形是直角梯形，，，点在棱上.
平面；(2)当
时，求二面角的余弦值.
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2024-01-11更新
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2241次组卷
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26卷引用：广东省茂名市电白区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
广东省茂名市电白区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题山东省滨州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末复习基础训练数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）四川省宜宾市屏山县2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三一月阶段测试数学试题浙江省宁波市奉化区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（2）山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省三明市将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试卷（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（理）试题（已下线）6．3 空间向量的应用 （4）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）辽宁省新高考联盟（点石联考）2023-22024学年高二下学期3月阶段测试数学试题（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（1）四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第三学月（4月）月考理科数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图1，在平面四边形中，是
的中点，
，
.将
沿
折起，使点
到点
的位置，得到四棱锥
（如图2），其中平面
平面
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的大小.
中，是的中点，，.将沿折起，使点到点的位置，得到四棱锥（如图2），其中平面平面. (1)求证：
；(2)求二面角
的大小.
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名校
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，为
的中点.
平面
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求点
到平面
的距离.
中，，，为的中点.
平面；(2)若二面角
的余弦值为，求点到平面的距离.
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7日内更新
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909次组卷
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3卷引用：广东省江门市开平市开侨中学2023-2024学年高二下学期期末热身模拟数学试题
解题方法
8 . 在数列
中，
.
(1)证明：数列
为等差数列.
(2)求数列
的前
项和
.
中，.(1)证明：数列
为等差数列.(2)求数列
的前项和.
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2024-02-14更新
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1846次组卷
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4卷引用：广东省部分学校2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试卷
广东省部分学校2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试卷广东省中山市迪茵公学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）5.3.2 等比数列的前n项和（3知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）四川省天府新区实外高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
9 . 已知是正项等比数列的前项和，
，
.
(1)求等比数列的通项公式；
(2)求证：
.
是正项等比数列的前项和，，.(1)求等比数列
的通项公式；(2)求证：
.
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2024-01-11更新
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485次组卷
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3卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（四）
10 . 如图，在正四棱柱
中，
．点E，F，G，H分别在棱
上，
．
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，．点E，F，G，H分别在棱上，．(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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