高中数学综合库练习题及答案-高中数学竞赛-较易-组卷网

11-12高一下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

比较正弦值的大小二倍角的余弦公式二倍角的正切公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 设

，则有（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-28更新 | 1061次组卷 | 61卷引用：2007年全国高中数学联赛河南省预赛_高一试题

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2024高三下·上海·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

有两个零点，则实数

的取值范围是__________.

2024-03-25更新 | 189次组卷 | 1卷引用：2024年上海市高三数学竞赛试题

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2024高三下·上海·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算均值不等式

解题方法

利用基本不等式求参数范围几何体体积的求法

3 . 一个顶点为

､底面中心为

的圆锥体积为1，若正四棱锥

内接于该圆锥，平面

与该圆锥底面平行，

这4个点都在圆锥的侧面上，则正四棱锥

的体积的最大值是__________.

2024-03-25更新 | 132次组卷 | 1卷引用：2024年上海市高三数学竞赛试题

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2024高三下·上海·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算向量与几何最值

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

4 . 已知

是同一平面上的3个向量，满足

，且向量

与

的夹角为

，则

的最大值为__________.

2024-03-25更新 | 169次组卷 | 1卷引用：2024年上海市高三数学竞赛试题

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2024高三下·上海·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

二项式的系数和

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

5 . 计算

__________.

2024-03-25更新 | 121次组卷 | 1卷引用：2024年上海市高三数学竞赛试题

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2024高三下·上海·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

互斥事件的概率加法公式计算古典概型问题的概率独立事件的乘法公式

6 . 现有甲､乙两人进行羽毛球比赛，已知每局比赛甲胜的概率为

，乙胜的概率为

，规定谁先胜3局谁赢得胜利，则甲赢得胜利的概率为__________.（用最简分数表示答案）

2024-03-25更新 | 123次组卷 | 1卷引用：2024年上海市高三数学竞赛试题

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2024高三下·上海·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

7 . 若正实数

满足

，则

的最小值是__________.

2024-03-25更新 | 238次组卷 | 1卷引用：2024年上海市高三数学竞赛试题

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2010高一·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

求分段函数解析式或求函数的值特殊角的三角函数值三角函数的化简、求值——诱导公式

名校

解题方法

分段函数求函数值

8 . 已知

则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-24更新 | 169次组卷 | 3卷引用：第六届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2012高二·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

9 . 若

，则

的值为（）．

A．2

B．0

C．

D．

2024-03-23更新 | 175次组卷 | 2卷引用：第八届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2011高二·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

复数的乘方复数的除法运算

10 . 复数

______．

2024-03-23更新 | 233次组卷 | 3卷引用：第七届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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