名校
1 . 已知在正三棱柱
中，
，
.
，
分别为棱
，
的中点，求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，.
，分别为棱，的中点，求证：平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-06-01更新
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787次组卷
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2卷引用：2024届福建省厦门第一中学高考模拟（最后一卷）数学试题
名校
解题方法
2 . 在四棱锥
中，
．
(2)当点
到平面
的距离为
时，求直线
与平面所成的角的正弦值．
中，．
(2)当点
到平面的距离为时，求直线与平面所成的角的正弦值．
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，底面
为直角梯形，
，
平面，
，点
分别在线段和
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的正弦值；
中，底面为直角梯形，，平面，，点分别在线段和的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值；
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2024-01-09更新
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680次组卷
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2卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，且其离心率为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)已知与坐标轴不垂直的直线
与椭圆交于
，
两点，线段
的中点为
，求证：
（
为坐标原点）为定值.
的右焦点与抛物线的焦点重合，且其离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)已知与坐标轴不垂直的直线
与椭圆交于，两点，线段的中点为，求证：（为坐标原点）为定值.
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2023-08-07更新
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2060次组卷
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10卷引用：福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测（三模）数学试题
福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测（三模）数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考文科数学试题（已下线）2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）基础夯实练（人教A）（已下线）第八章 平面解析几何（测试）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）信息必刷卷02云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年高二下学期3月学业质量监测数学试题
名校
5 . 在四棱锥中，底面是矩形，
分别是棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
平面，且
，
，求二面角
的余弦值.
中，底面是矩形，分别是棱的中点. (1)证明：
平面；(2)若
平面，且，，求二面角的余弦值.
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2023-07-16更新
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1930次组卷
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7卷引用：福建省宁德市福鼎市第一中学2024届高三上学期第一次考试数学试题
福建省宁德市福鼎市第一中学2024届高三上学期第一次考试数学试题贵州省黔东南州2022-2023学年高二下学期末文化水平测试数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题广东省普宁市勤建学校2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题19-22（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第36讲 空间向量在立体几何中的应用【练】（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
6 . 如图，直三棱柱的侧面
为正方形，
，E，F分别为
，
的中点，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
的侧面为正方形，，E，F分别为，的中点，．(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2023-03-07更新
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1408次组卷
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4卷引用：福建省莆田市2023届高三下学期3月第二次教学质量检测数学试题
7 . 已知数列
满足
，
．
(1)证明：
为等差数列；
(2)设
，求数列
的前n项和
．
满足，．(1)证明：
为等差数列；(2)设
，求数列的前n项和．
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2023-03-24更新
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1392次组卷
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5卷引用：福建省厦门双十中学2023届高三热身考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图1，在
中，
，
，
，是
的中点，
在上，
.沿着
将
折起，得到几何体
，如图2
(1)证明：平面
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，是的中点，在上，.沿着将折起，得到几何体，如图2(1)证明：平面
平面；(2)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-05-06更新
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2622次组卷
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9卷引用：福建省福州市2022届高三5月质量检测数学试题
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，四边形为矩形，且E，F分别为棱
的中点，
．
(1)证明：
平面．
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，四边形为矩形，且E，F分别为棱的中点，．(1)证明：
平面．(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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2022-05-05更新
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509次组卷
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2卷引用：福建省莆田市2022届高三毕业班三模数学试题
名校
10 . 如图，已知
， 
，
，平面⊥平面， 
，
，F为的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
， ，，平面⊥平面， ，，F为的中点．(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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2022-02-18更新
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1954次组卷
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5卷引用：福建省闽粤名校联盟2022届高三2月联考数学试题
