名校
解题方法
1 . 已知点
为抛物线
的焦点，
为
上不重合的两个动点，
为坐标原点，若直线
（直线斜率存在且不为0）与仅有唯一交点
，则（ ）
为抛物线的焦点，为上不重合的两个动点，为坐标原点，若直线（直线斜率存在且不为0）与仅有唯一交点，则（ ）A．的准线方程为 |
B．若线段 与的交点恰好为中点，则 |
| C．直线与直线垂直 |
D．若 ，则 |
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2024-09-16更新
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157次组卷
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2卷引用：河北省承德市承德县第一中学等校2024-2025学年高三上学期摸底联考数学试题
2 . 若
，则
的大小关系为（ ）
，则的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-09-16更新
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337次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市魏县2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 已知复数
，复数
满足
，则（ ）
，复数满足，则（ ）A． |
B．复数 在复平面内所对应的点的坐标是 |
C． |
D．复数在复平面内所对应的点为 ，则 |
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2024-09-15更新
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597次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市魏县2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
名校
4 . 某智能机器人体验店近日生意火爆，来店的消费者络绎不绝，店长对最近100位消费者的体验机器人时长（不超过25分钟）进行了统计，统计结果如下表所示，已知每位消费者在该人工智能体验店每体验一台机器人的时间为5分钟，该体验店的利润为100元，体验时间为10分钟或者15分钟，其利润为150元，体验时间为20分钟或者25分钟，其利润为200元.用
表示该体验店从一名消费者身上获取的利润.
(1)若以频率作为概率，求在该体验店消费的3名消费者中，至多有1名体验者体验15分钟的概率；
(2)求的分布列及期望.
表示该体验店从一名消费者身上获取的利润.| 体验时间 | 5分钟 | 10分钟 | 15分钟 | 20分钟 | 25分钟 |
| 频数 | 30 | 20 | 20 | 10 | 20 |
(2)求
的分布列及期望.
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名校
解题方法
5 . 已知
，
，
，则下列不等式成立的是（ ）
，，，则下列不等式成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-09-14更新
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293次组卷
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2卷引用：河北省邢台市邢襄联盟2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
6 . 如图1，直角梯形
中，
，以
为轴将梯形旋转
后得到几何体W，如图2，其中
分别为上下底面直径，点
分别在圆弧上，直线
平面
.
平面
；
(2)若直线
与平面所成角的正切值等于
，求
到平面的距离；
(3)若平面与平面
夹角的余弦值为
，求
．
中，，以为轴将梯形旋转后得到几何体W，如图2，其中分别为上下底面直径，点分别在圆弧上，直线平面.
平面；(2)若直线
与平面所成角的正切值等于，求到平面的距离；(3)若平面
与平面夹角的余弦值为，求．
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解题方法
7 . 已知
的内角
的对边分别为，
，
．
(1)求B；
(2)若B为锐角，
边上的高为
，求的周长．
的内角的对边分别为，，．(1)求B；
(2)若B为锐角，
边上的高为，求的周长．
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名校
解题方法
8 . 下列选项正确的是（ ）
A．若 ，则 的最小值为 |
B．若 ，则 的最小值为 |
C．若 ， ，且 ，则 的最小值为2 |
D．若 ，则 的最小值为2 |
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9 . 已知
的定义域为
，
且对任意的
满足：
，
，
，则
（ ）
的定义域为，且对任意的满足：，，，则（ ）A． | B．0 | C．2 | D．1 |
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解题方法
10 . 已知
为抛物线
上一点，经过点且斜率为
的直线
与的另一个交点为
，与垂直的直线
与的另一交点为
．
(1)若直线经过的焦点
，求直线的方程；
(2)若直线
与直线
关于
对称，求
的面积．
为抛物线上一点，经过点且斜率为的直线与的另一个交点为，与垂直的直线与的另一交点为．(1)若直线
经过的焦点，求直线的方程；(2)若直线
与直线关于对称，求的面积．
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