1 . 如图，在三棱锥中，，，．

(1)证明：平面；
(2)若，E是棱上一点且，求平面与平面的夹角．

2 . 两条直线和一个平面所成的角相等是这两条直线平行的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

3 . 长跑可提高呼吸系统和心血管系统机能，较长时间有节奏的深长呼吸，能使人体呼吸大量的氧气，吸收氧气量若超过平时的倍，就可以抑制人体癌细胞的生长和繁殖.其次长跑锻炼还改善了心肌供氧状态，加快了心肌代谢，同时还使心肌肌纤维变粗，心收缩力增强，从而提高了心脏工作能力.某学校对男、女学生是否喜欢长跑进行了调查，调查男、女生人数均为200，统计得到以下列联表：

	喜欢	不喜欢	合计
男生	120	80	200
女生	100	100	200
合计	220	180	400

(1)是否有的把握认为学生对长跑的喜欢情况与性别有关联？
(2)为弄清学生不喜欢长跑的原因，从调查的不喜欢长跑的学生中按性别采用分层抽样的方法随机抽取9人，再从这9人中抽取3人进行面对面交流，记随机变量表示抽到的3人中女生的人数，求的分布列；
(3)将频率视为概率，用样本估计总体，从该校全体学生中随机抽取12人，记其中喜欢长跑的人数为，求的数学期望.
附：，其中.

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

4 . 在中，内角，，的对边分别为，，，，.
(1)求；
(2)若，，求.

5 . 若函数的图像过点，则下列说法正确的是（     ）

A．点是的一个对称中心	B．点的一条对称轴
C．的最小正周期是	D．函数的值域为

6 . 近年来，短视频作为以视频为载体的聚合平台，社交属性愈发突出，在用户生活中覆盖面越来越广泛，针对短视频的碎片化缺陷，将短视频剪接成长视频势必成为一种新的技能.某机构在网上随机对人进行了一次市场调研，以决策是否开发将短视频剪接成长视频的APP，得到如下数据：

	青年人	中年人	老年人
对该种APP有需求
对该种APP无需求

其中的数据为统计的人数，已知本次被调研的青年人数为.
(1)求，的值.
(2)在犯错误的概率不超过的前提下，对该种APP的需求，是否与是青年人还是中老年人有关？
参考公式：，其中.
临界值表：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

7 . 已知，下列命题中，正确的是（       ）

A．展开式中所有项的二项式系数的和为

B．展开式中所有奇次项系数的和为

C．展开式中所有偶次项系数的和为

D．

8 . 函数的导函数的图象如图所示，给出下列选项正确的是（       ）

A．是函数的极大值点；

B．是函数的最小值点；

C．在区间上单调递增；

D．在处切线的斜率小于零．

9 . 已知数列满足，且.
(1)证明：是等比数列，并求的通项公式；
(2)在数列中，，，求的通项公式；
(3)记数列满足，求数列的前项和.

10 . 某学校一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究，在饲料充足的前提下，兴趣小组对饲养时间（单位：月）与这种鱼类的平均体重（单位：千克）得到一组观测值，如下表：

	1	2	3	4	5
	0.5	0.9	1.7	2.1	2.8

(1)求关于的线性回归方程；
(2)利用（1）中的回归方程，分析饲养1~5个月这种鱼平均体重的变化情况，并预测饲养满12个月时，这种鱼的平均体重（单位：千克）.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，，.